Habitat-Modelle in der Wildökologie - Université de Lausanne

Modellansätze 35Tabelle 5.2: link-FunktionenName Definition η i = g(µ i ) kanonisch für dieidentity µ i Normalverteilung (N )log ln(µ i ) Poissonverteilung (P)logit ∗ln( µ i1−µ i) Binomialverteilung (B)probit ∗ Φ −1 (µ i )complementlog − log ∗ ln(−ln(1 − µ i ))log − log −ln(−ln(µ i ))diverse Potenzenµ λ iµ −1iµ −2i∗ eignet sich nur für BinomialverteilungGammaverteilung (Γ)inverse Gaußverteilung(Schmid, 2002, verändert)Die wesentlichen "Fortschritte" gegenüber der LS Regression sind also:- Fähigkeit, mit einer größeren Anzahl von Verteilungen der Response-Variableumzugehen. GLMs können auch qualitative und semi-quantitative (ordinale)Response-Variablen anpassen.- Beschreibung der Beziehung zwischen Response-Variable und linearemPrädiktor über die link-Funktion. Zusätzlich zur sichergestellten Linearitätist dies ein effizienter Weg, die "Vorhersage" in einen für die Response-Variablemöglichen Werte-Bereich zu "zwingen" (z.B. Werte zwischen 0 und 1für Wahrscheinlichkeiten von Vorkommen/Nichtvorkommen).Das Anpassen eines GLM entspricht im wesentlichen dem Anpassen einer multiplenLS Regression. In beiden Fällen können polynomiale Terme in den Satzder Prädiktoren aufgenommen werden, um nicht-linearen Zusammenhängen undmultimodalen Responses Rechnung zu tragen. Polynome zweiter Ordnung erlaubendie Nachbildung unimodaler Response, Polynome dritter oder höherer Ordnung"schiefer" und bimodaler Response. Andere Transformationen (sogenannteparametrische Glätter) ermöglichen spezifischere Response-Formen (Guisanund Zimmermann, 2000): β-Funktionen, hierarchical set of models (HOF) vonHuisman et al. (1993), "n-transformierte" Funktionen.Wie bei der Regression kann ein Streudiagramm der →Residuen Hinweise auf