Habitat-Modelle in der Wildökologie - Université de Lausanne

Modellansätze 36die geeignete Transformation liefern und Ausreißer (einflußreiche Beobachtungen)können mit Standard-Methoden identifiziert werden.GLMs sind leicht in einem GIS zu implementieren, sofern die link-Funktion invertiertwerden kann (Guisan und Zimmermann, 2000). Die Prädiktoren werden mitden jeweiligen – bereits geschätzten – Regressionskoeffizienten multipliziert, alsErgebnis erhält man den LP. Mit der invertierten link-Funktion erhält man Werteim Bereich der Skala der originalen Response-Variable.Tabelle 5.3: inverse link-Funktionenlink η i = g(µ i ) inverse link µ i = g −1 (η i )µ i η iln(µ i )e η iln µ i1−µ ie η i1+e η iΦ −1 (µ i ) Φ(η i )ln(−ln(1 − µ i ))µ λ iµ −1i1 − e −eη i√λ ηiη −1iµ −2iη − 1 2iFür ein binomiales GLM (link-Funktion ist logit()), z.B., lautet die inverse logistischeTransformation: p(y) =eLP . Dadurch erhält man Werte zwischen 0 und 1,(1+e LP )z.B. Wahrscheinlichkeits-Werte für das Vorkommen einer Art.5.4 Verallgemeinertes additives Modell (GAM)Das Finden geeigneter polynomischer Terme oder Transformationen der Prädiktorenzur besseren Anpassung eines linearen Modells kann ein langwieriges undfehleranfälliges Unterfangen sein (Guisan et al., 2002).Einen "Quantensprung" in der Regressionsanalyse stellte deshalb die Entwicklungneuer Verfahren dar, welche in der Lage sind, eigenständig eine passendeTransformation ausfindig zu machen. Dies war möglich durch eine weitere Verallgemeinerungder GLMs: die sogenannten GAMs (Generalized Additive Model(s))stellen eine "semi-parametrische" (siehe unten) Erweiterung der GLMs dar.Man kann die verschiedenen Regressions-Modelle als ineinander verschachtelt