CHIMIE

© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
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Exercices
Applications directes du cours
1
Décomposition
de la cyclobutanone
À température élevée, la cyclobutanone C 4H 6O noté B se
décompose en un mélange de d’éthène C 2H 4, de cyclopropane
C 3H 6, de monoxyde de carbone CO et de cétène
CH 2CO. On peut décrire l’évolution du système par les
deux réactions jumelles (1) et (2) :
(1) C 4H 6O (g) c k 1 CH2=CH 2 (g) + CH 2=C=O (g)
(2) C 4H 6O (g) c k 2 C3H 6 (g) + CO (g)
Le mélange réactionnel gazeux est analysé par chromatographie.
Lors d’une expérience conduite à 656 K, avec
une concentration initiale de 6,5 mmol . L –1 , on obtient les
résultats suivants :
t (h)
2
4
6
8
10
14
20
24
32
36
50
60
[C2H 4]
(µmol .L –1 )
0,872
1,608
2,230
2,755
3,198
3,887
4,568
4,864
5,225
5,332
5,516
5,562
[CO]
(µmol .L –1 )
0,141
0,259
0,360
0,444
0,516
0,627
0,737
0,785
0,843
0,860
0,890
0,897
1 • a. Faire un tableau d’avancement en notant x V1 et x V2
les avancements volumiques des deux réactions.
b. Montrer que l’on peut déduire, des données expérimentales,
l’évolution de la concentration de cyclobutanone
en fonction du temps.
c. Tracer la courbe donnant [B] en fonction du temps t. En
déduire t1/2, le temps de demi-réaction du système,
c’est-à-dire la durée au bout de laquelle la moitié de la
cyclobutanone initialement présente a été décomposée.
2 • a. Les réactions (1) et (2) sont toutes deux du premier
ordre. Établir l’équation différentielle qui régit la concentration
de cyclobutanone en fonction du temps.
b. La résoudre et donner l’expression littérale du temps de
demi-réaction.
c. Établir les équations différentielles qui régissent les
avancements volumiques des deux réactions. En déduire
l’expression des concentrations [C2H 4] et [CO] en fonction
du temps.
d. D’après ce résultat, comment évolue le rapport
[C 2H 4] / [CO] au cours de l’expérience ? Comparer avec
les données expérimentales.
3 • Déduire de ce qui précède la valeur des constantes de
vitesse. SOS
SOS : Rapprocher les résultats du 2 • b. et du 2 • c.
2
Réactions jumelles
Porté à température élevée, le vinylcyclobutane C 6H 10 se
transforme en un mélange de d’éthène C 2H 4 noté E, de
cyclohexène C 6H 10 noté C, et de buta-1,3-diène C 4H 6. On
peut décrire l’évolution du système par les deux réactions
jumelles (1) et (2), toutes deux du premier ordre.
(1) C 6H 10 (g)c k 1 CH2=CH 2 (g) + CH 2=CH–CH 2=CH 2 (g)
(2) C 6H 10 (g)c k 2 C6H 10 (g)
On a déterminé les constantes de vitesse de ces réactions
à différentes températures.
q (°C)
296,7
306,4
315,9
320,8
325,9
330,5
335,6
345,6
355,6
10 4 k 1 (s –1 )
0,262
0,553
1,125
1,614
2,269
3,197
4,559
8,840
17,660
10 4 k 2 (s –1 )
0,151
0,337
0,656
0,900
1,299
1,776
2,411
4,720
8,730
1 • Montrer que les deux processus suivent la loi
d’Arrhenius. Déterminer, pour chaque réaction, le facteur
de fréquence et l’énergie d’activation. SOS
2 • a. On réalise une expérience à température et volume
constants, en partant de vinylcyclobutane (noté VB) pur.
Établir l’équation différentielle qui régit la concentration
de vinylcyclobutane en fonction du temps. Quelle est la
constante de temps correspondante ?
b. Résoudre cette équation différentielle. Au bout de combien
de temps l’évolution du système est-elle achevée à 1%
près ?
c. Établir les équations différentielles qui régissent les
avancements volumiques des deux réactions.