CHIMIE

Doc. 25 Courbes représentant
grossièrement les variations de Y 2
en fonction de q et j.
Ces courbes mettent en évidence
l’anisotropie ou l’isotropie des
fonctions correspondantes et leurs
éléments de symétrie. Les régions
où la fonction d’onde est positive
sont en bleu foncé.
Modèle quantique de l’atome
3.6 Conclusion et représentation conventionnelle
9
COURS
Les éléments du système mis en évidence sur les orbitales dont le nombre quantique
principal n est égal à 1 ou 2, se retrouvent pour les orbitales de n supérieur.
En particulier, quel que soit n :
•Les O.A. de type s possèdent la symétrie sphérique.
•Les O.A. de type p possèdent la symétrie cylindrique autour de chacun
des axes de coordonnées, et admettent un plan d’antisymétrie passant
par le centre et orthogonal à l’axe de révolution. La densité de
probabilité est maximale le long de l’axe de révolution.
•Les O.A. de type d admettent O comme centre de symétrie :
– pour les O.A. d xy , d zx et d yz une densité de probabilité maximum est
observée le long des bissectrices principales des plans correspondants ;
– pour l’orbitale d x 2 –y 2, ce maximum est situé le long des axes Ox et
Oy ;
– pour l’orbitale d z 2 , ce maximum est situé le long de l’axe Oz.
En pratique, on rappelle les propriétés de symétrie des O.A. par une représentation
très simplifiée : on dessine l’aspect de la surface indicatrice des variations de
Y 2 (q, j) et l’on indique, dans chaque région, le signe de Y(q, j) (doc. 25). On utilise
souvent, pour indiquer ce signe, la convention suivante : les zones où la fonction
d’onde est positive sont ombrées, celles où elle est négative sont claires.
Cette représentation, qui indique à la fois les propriétés de symétrie et d’anisotropie
de la fonction d’onde, contient une grande part de l’information nécessaire
lors de l’étude de la liaison chimique.
x
4 Cas des atomes polyélectroniques
4.1 Position du problème
Exemple :
+ –
ou ou
– +
ou
p y
s – s
z
y
+ –
ou
– p y
x
x
x
z
z
z
p x
p y
p z
L’atome polyélectronique le plus simple est l’atome d’hélium (Z = 2) qui comporte
deux électrons. Dans le cadre de l’approximation de Born-Oppenheimer,
y
y
y
x
x
x
z
z
z
y
d xy
y
d xz
y
d yz
x
x
z
z
d z 2
y
d x 2 – y 2
y
© Hachette Livre – H Prépa / Chimie, 1 re année, PCSI –La photocopie non autorisée est un délit
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