estimation des effets propres des mesures agroenvironnementales ...

Annexe C. Estimateurs de matching simple et de matching en double-différencenon pas sur le seul score de propension mais sur l’ensemble des caractéristiques X . De plus, ilpeut s’avérer utile de combiner le matching sur le propensity score et le matching multivariéen considérant le score comme une caractéristique observée supplémentaire (Rubin 2001, Rosenbaumet Rubin 1985). La distance quadratique 2 entre les vecteurs X i et X j est calculée dela manière suivante :d(X i , X j )= { (X i − X j ) ′ S −1 (X i − X j ) } 12(C.12)où S est une matrice diagonale contenant la variance de X . La procédure de matching consistealors à comparer chaque bénéficiaire du support commun aux non bénéficiaires les plus prochesen termes de d(X i , X j ).Les estimateurs de matching avec double-différenceLes estimateurs présentés plus haut reposent sur l’hypothèse que les niveaux de pratique Ysont indépendents de la participation D conditionnellement aux caractéristiques observablesX (ou au score P). Cependant, pour de nombreuses raisons, il est possible qu’il y ait des différencessystématiques entre les bénéficiaires et les non bénéficiaires, même en ayant contrôlépour les caractéristiques X . Si ces différences sont invariantes dans le temps, elles peuvent êtrecontrôlées par l’estimateur « difference-in-difference matching » (matching DID), qui requiertdes données Y sur deux périodes (avant et après la mise en oeuvre de la politique 3 ). Sous l’hypothèseque les différences de pratiques dans le temps sont identiques entre les deux groupes(E(Y 0t− Y 0t ′ |D = 1,P)=E(Y 0t− Y 0t ′ |D = 0,P)), l’estimateur du T T par le matching avec doubledifférences’écrit de la manière suivante :Ê(Y 1 − Y 0 |D = 1)= 1 ∑n1i∈I 1{(Y 1i t − Y 0i t ′)− ∑}W i j (Y 0j t − Y 0j t ′)j∈I 0(C.13)où t désigne la période postérieure au lancement de la politique (2005) et t ′ désigne la périodeantérieure au lancement de la politique (2000). Appliquer la version « DID » du matchingrevient donc à appliquer l’estimateur matching aux variables en différence plutôt qu’en niveau.Lorsque la variation des variables de résultat ne peut être observée directement pour chaqueexploitation ou parcelle, comme c’est le cas pour l’enquête PK, où les parcelles enquêtées en2001 et en 2006 sont différentes 4 , il faut réaliser trois procédures de matching consécutives :2. Sekhon (2009) propose une généralisation du matching sur la distance quadratique des X , le « genetic matching», où la distance entre les X i et les X j est définie de la manière suivante :{d g en (X i , X j )= (X i − X j ) ′ (S − 1 2 ) ′ Z S − 1 } 122 (X i − X j )(C.11)Z est la matrice de pondération et S − 1 2 est la décomposition de Cholesky de S, matrice de covariances des X . Toutefoiscet estimateur n’est pas utilisé dans la présente analyse, les résultats n’étant pas reproductibles à l’identique.3. C’est le cas ici puisque les données relatives aux surfaces en prairies, aux SCOP et aux pièges à nitrates sontdisponibles pour 2000 et 2005.4. Dans l’enquête STRU, les mêmes exploitations sont enquêtées en 2000 et en 2005. Il s’agit de données de132