estimation des effets propres des mesures agroenvironnementales ...

Annexe DEffet propre minimum détectableLa puissance de l’estimation de l’effet propre est la probabilité de rejeter l’hypothèse selonlaquelle l’effet propre est nul, compte tenu de la taille de l’effet et du degré de significativitéstatistique du test. La taille de l’échantillon, entre autres, influence la puissance de l’estimation.Supposons pour simplifier que l’effet sur la variable de résultat Y de la participation à lamesure D est décrit par un modèle linéaire. On cherchera à estimer le modèle suivant (les variablesde contrôle ne sont pas représentées) :Y i = µ+δD i + ǫ ioù l’effet propre de la mesure D est mesuré par le coefficient δ. Le degré de significativité estla probabilité de conclure que l’effet n’est pas nul alors qu’il l’est en réalité. On conclut qu’uneffet est nul si on a :∣∣̂δ∣ ∣> tα se(̂δ)où se(̂δ) est l’écart-type du coefficient estimé ̂δ et t α est issu de la distribution de Student etdépend du degré de significativité.La puissance du test est la probabilité de conclure avec raison que l’effet n’est pas nul. Lapuissance k du test est donné par :δ>(t 1−k + t α )se(̂δ)où t 1−k est issu de la distribution de Student.En choisissant arbitrairement le degré de significativité (5% par exemple) et la puissancedu test (80% par exemple) et en tenant compte de la taille de l’échantillon N , de la proportiond’individus bénéficiaires P et de la variance σ 2 de la variable Y , il est possible de calculer l’effetminimum détectable (E MD), c’est-à-dire la valeur du coefficient δ pour laquelle il sera possible135