Bevezetés a mechatronikába - MEK

Fizikai rendszerek modellezése
egyenletek jobb oldalán szereplő X b1 (s), az üzemanyag beömlési sebességének
transzformáltja, míg az X b2 (s), a lapátok hajlásszögének transzformáltját jelöli. Mivel
lineáris rendszerről van szó, kijelenthető, hogy az Y 11 (s) adja meg az üzemanyag
beömlési sebesség és a fordulatszám közötti átviteli függvényt, ha a lapátok
hajlásszögét az alapértéken tartjuk: X b2 (s)=0. Hasonlóképpen megállapíthatók
a többi átviteli függvények is.
Általánosítva, ha egy rendszernek p bemenőjele és q kimenőjele van, akkor az i.
kimenőjel és a j. bemenőjel közötti átviteli függvényt az
X ki ( s)
Yij
( s)
(3.19)
X ( s)
bj
egyenlet határozza meg. Az fentiekben említett meggondolás alapján feltételezhető,
hogy X bk (s)=0, ha k=1,2,...,p, de k≠j.
Összesítve a bemenőjelek hatását az i. kimenőjelre a következő egyenletet kapjuk:
X ( s)
Y ( s)
X ( s)
Y ( s)
X ( s)
Y ( s)
X ( s)
ki
i1
p
j
1
ij
b1
Y
( s)
X
bj
i2
( s).
b2
ip
bp
(3.20)
Mivel q számú kimenőjele van a rendszernek, q számú – a (3.20) egyenlethez hasonló
egyenletet – lehet felírni. Az így keletkezett egyenletrendszert kényelmesebb
mátrix alakban kifejezni:
X ( s ) Y( s )
X ( s ) , (3.21)
ahol,
X
( s )
k
q 1
X ( s )
b
p 1
X
X
X
X
X
X
k1
k 2
kq
( s )
( s )
k
( s )
b1
b2
bp
( s )
( s )
( s )
b
- a transzformált kimenőjel-vektor, (3.22)
- a transzformált bemenőjel-vektor, (3.23)
30