Bevezetés a mechatronikába - MEK

Fizikai rendszerek modellezése
Y( s )
q p
Y ( s )
Y
Y
11
21
( s )
q1
( s )
Y ( s )
Y
Y
12
22
q2
( s )
( s )
Y
Y
1p
2 p
Y
qp
( s )
( s )
( s )
- az átviteli mátrix. (3.24)
3.3.1. Tömbvázlatok
A tömbvázlatot az egyszerűsége és sokoldalúsága miatt gyakran alkalmazzák a
rendszerek ábrázolására. A tömbvázlat felhasználható egy rendszer felépítésének
és kölcsönös összefüggéseinek ábrázolására, valamint az átviteli függvénnyel
együtt az ok-okozat kapcsolatok leírására. Ha a rendszerelemekre vonatkozóan
ismertek a matematikai és a funkcionális összefüggések, akkor a tömbvázlatot kiindulási
alapként használhatjuk fel a rendszer analitikus vagy matematikai megoldásban.
Ha minden rendszerelem lineáris, akkor az egész rendszer eredő átviteli
függvénye kifejezhető a tömbvázlatok átalakításával, az ún. tömbvázlat-algebra
felhasználásával. Megjegyzendő, hogy a tömbvázlatok alkalmazása ugyanúgy
hasznos nemlineáris komponensek esetén is, de ez most nem képezi jelen fejezet
tanulmányának tárgyát.
T(t) B ω(t)
J
3.9. ábra
Mechanikai rendszer vázlata
X(s)
G(s)
Y(s)
3.10. ábra
A rendszer lineáris modellje
A tömbvázlat megértésének megkönnyítése végett figyeljük meg a 3.9. ábrán feltüntetett
mechanikai rendszert, melyben egy J másodrendű nyomatékkal rendelkező
test forgatását egy lengéscsillapító (B) fékezi. Az egyszerű rendszernek legyen a
tengely ω(t) szögsebessége a kimenőjel, míg a gerjesztés a tengelyre alkalmazott
T(t) forgatónyomaték lesz. A tömbvázlat segítségével a rendszer a 3.10. ábrának
31