Madilog-Tan-Malaka

Begitulah menurut pendapat penulis ini.Belakang hari di kelas sekolah yang lebih tinggi, penulis juga tiada begitu lagimemperhatikan hasil itu. Kalau sudah terlihat cara yang baik di antara dua atau lebih cara,maka sering penulis tiada lagi menyelesaikan persoalan itu sampai mendapatkan result dantidak perdulikan beberapa soal yang bisa diselesaikan dengan hanya satu cara. Dengan begitu,banyak waktu terpelihara dan saya pikir kecerdasan berpikir bisa maju. Pada matematika yangtinggi, hasil itu memang tidak begitu penting lagi.Memang aljabar lebih abstrak dari aritmetika, lebih terpisah dari pada benda. Padaaritmetika saja kalau kita lihat 2 + 2 = 4, maka tiada lagi kita pikirkan bahwa dua itu cumabilangannya, nomornya, salah satu dari sifat barang itu, bukan benda itu sendiri. Seperti jugahitam, ialah warna barang, bukan barang itu.Bilangan itu sudah terpisah dari benda dan bisa mewakili semua benda. 2 itu bisa jadi 2kerbau atau 2 telur. Kita tahu, kalau 2 kerbau + 2 telur, kita tidak akan mendapatkan 4 kerbauatau 4 telur. Yang 4 itu cuma bilangan. Satu hal yang terpisah dari benda, Cuma ada dalampikiran abstrak belaka. Syahdan alajabar lebih terpisah, lebih abstrak lagi. Marilah kita ambilformula.(a+b) (b-a) = a² - b². Kalau a itu 3 dan b itu 2 maka (3+2)(3-2) = 3 ² - 2 ². Di sebelah kiri tanda= kita peroleh 5 x 1 = 5. Di kanan 9 – 4 = 5 pula. Jadi yang di kiri bersatu, sama dengan dikanan. inilah juga asal makna aljabar dalam bahasa Arab. Kalau 4 bukan 3 seperti diatasmelainkan 5 dan b bukan 2 melainkan 3 umpamanya, maka kita peroleh (5+3) (5-3) = 5 ² - 3 ².Di kiri tanda = kita peroleh 8 x 2 = 16. Di kanan juga 16, yaitu 25 – 9.Begitulah seterusnya a itu mewakili tak berbatasnya angka, unlimited, bisa 2, 3, 4 ....begitujuga b, mewakili tak berbatasnya. A itu tak perlu lebih besar dari b, umpamanya (2+3) (2-3) =2 ² - 3 ² atau 5 x (-1) = 4 – 9 = -5. Q,E, D.Seperti angka-angka tadi mewakili benda, 2 kerbau atau 2 telur, begitu juga a yangmewakili angka, 2, 3, 4 dsb. Adalah hal yang abstrak, terpisah dari benda. Sedangkan angkaitu sendiri sudah abstrak, apalagi huruf a dan b dalam aljabar tadi. Aljabar adalah ilmu yanglebih abstrak dari aritmetika, begitu terpisah dari benda.Bukan maksud saya mengatakan, bahwa karena matematika terpisah dari benda, maka iatak berguna. Jadi aljabar tinggi yang lebih abstrak tadi adalah lebih tak berguna. Sudah tentutidak. Bagaimanapun abstraknya aljabar, dia berdasarkan aritmetika juga, dan aritmetika ituberdasarkan benda juga. Tetapi guna mengambil contoh untuk menjelaskan cara berpikir,tentu kita tak boleh mulai dari ilmu yang sudah abstrak, yang sudah sampai ke tingkat atas itu.Kita mesti ambil permulaan atau pertengahan. Di mana cara berpikir itu masih didasarkanpada barang yang nyata, pada bukti, facts. Kita ambil contoh geometri. Geometri tidakdiajarkan di sekolah rendah, melainkan di sekolah menengah.Bukti, facts, dalam geometri memang tak selalu begitu nyata seperti pada ilmu alam ataukimia. Tetapi cukup nyata dan bisa digambarkan dalam otak atau di atas kertas. Pentingnya