Madilog-Tan-Malaka

Seterusnya, bidang ialah batas isi.Begitulah definisi tentang bidang, garis, dan titik contoh dengan sains, jadi sainstifik.Tetapi akan terlalu panjang kalau saya mesti periksa satu persatunya. Terserah kepadapembaca untuk memeriksanya sendiri. untuk menerapkan yang sudah dipelajari.Sesudah menerangkan tentang geometri dan bukti yang dipakainya, sesudah mengingatkanbahwa definisi itu cocok dengan definisi pertama yang saya kemukakan tentang sains, yaituakurat, maka saya ingatkan definisi kedua dan ketiga. Sains itu ialah organization of facts,penyusunan segala bukti dan simplification by generalisation, penyederhanaan dengangeneralisasi bukti. Kedua definisi ini pun kena mengena, isi mengisi dan keduanya berdasaratas facts, bukti.Organisasi atau generalisasi dalam matematika berupa teori dan dalam ilmu bintang atauilmu alam berupa law atau hukum. Kita bisa dengar teorema Fermat dan Euler, Binomium ofNewton, Laws of Motion (Hukum Gerak) Newton, Daltons Law (Hukum Kimia Dalton), dll.Teori atau hukum tadi keduanya hasil dari penyusunan dan generalisasi beberapa bukti,berdasarkan atas bukti. Tetapi bukti yang kita pakai dalam geometri, seperti isi, bidang, garis,dan titik berlainan dengan bukti yang diladeni oleh ahli bintang, tumbuhan, binatang,manusia, dan zat.Isi bisa kita pastikan dengan panca indera kita, tetapi bidang, garis, dan titik cuma bisa kita“hampiri” keadaanya dengan gambaran. Bidang itu tidak bisa berdiri sendiri. Bidang peti tidakbisa kita potong jadi peti tadi. Kalau kita potong berapapun tipisnya, maka jadilah badanlahdia dan mengambil “sebagian dari ruang alam”. Selain itu, maka mesti kita pikirkan sifat yanglekat pada bidang yakni dua dimensi, dua ukuran, dua besaran: panjang dan lebar. Sedangbadan itu mempunyai tiga dimensi : panjang, lebar, dan tinggi.Garis ialah batas bidang. Garis hanya mempunyai satu dimensi, yakni panjang. Jadi ia takpunya lebar. Berapa pun runcingnya pena kita, garis yang kita bikin itu mesti masih punyalebar. Kita tahu yang punya lebar dan panjang ialah bidang. Garis cuma satu dimensi sajayaitu panjang.Titik ialah batas garis, satu titik berada di ujung dan yang lain berada di pangkal garis.Suatu titik tak punya ukuran, besaran. Bagaimanapun halusnya ujung pensil kita, titik yangkita bikin di atas kertas tadi masih punya 3 dimensi : panjang, lebar dan tinggi.Nyatalah sudah, bahwa bidang, garis, dan titik yang kita namakan bukti, tidak seperti buktibiasa yang bisa kita saksikan dengan panca indera kita. Tetapi kita bisa hampiri dengangambaran, seperti molekul, atom, walaupun dalam teorinya menjadi benda yang tak berbataskecilnya, asalnya dari benda juga. Kita tak perlu lari ke dunia kegaiban. Bidang, garis, dantitik yang mesti kita dekati dengan gambaran walaupun tidak seperti bintang bagi ahliastronomi atau kuman bagi ahli biologi, bukanlah barang yang semata-mata kosong, nothing,seperti rohani.