Appunti per il corso: Fisica del plasma di quark e gluoni (A.A. ... - Infn

Figura 2 Un esempio di produzione associata dovuta all’interazione di un pione negativo con un protone in una camera a bolle
di idrogeno: π − + p → Λ 0 + K 0 . La Λ 0 decade in p + π − mentre il K 0 decade in π + + π −
0
− 1
− 2
S
π
Ottetto dei mesoni, mesoni,
B = 0, 0,
J = 0
−
K
K
0
π
0
η
0
K +
K +
K
− 0
π
− 1 − 1/2 0 1/2 + 1
Figura 3 Gli ottetti dei mesoni pseudoscalari e dei barioni
+
T
3
0
− 1
− 2
S
Σ
Ottetto dei barioni , B = 1, 1,
J = 1/2
−
n p
Ξ
−
Σ
0
Λ
0
Ξ
0
Σ
− 1 − 1/2 0 1/2 + 1
Se si riportano gli stati noti dei barioni e dei mesoni, mettendo insieme gli stati vicini in massa, in un grafico (T3, S),
si vede che questi si dispongono con grande regolarità in ottetti e decupletti (vedi Figure 3 e 4). Nel 1961 Gell-Mann
e Ne’eman spiegarono questa regolarità assumendo che la simmetria delle interazioni forti fosse legata ad un gruppo
di simmetria piú grande dell’SU(2) di isospin e proposero il gruppo SU(3), che contiene SU(2) come sottogruppo
ed ha tra i suoi generatori la stranezza S. Cosí come SU(2) è il gruppo delle matrici 2 × 2 complesse, unitarie ed
a determinante uno, che agisce sui vettori complessi a due componenti (spinori), SU(3) è il gruppo delle matrici
3 × 3 complesse, unitarie ed a determinante uno, che agisce sui vettori complessi a tre componenti. Gli spinori a
2 componenti costituiscono la rappresentazione fondamentale (cioè la rappresentazione di dimensione più bassa non
banale) di SU(2), cioè la rappresentazione di spin 1/2. I vettori complessi a tre componenti costituiscono analogamente
la rappresentazione fondamentale di SU(3). La virtù della rappresentazione fondamentale è che da essa si possono
+
T
3
4