Appunti per il corso: Fisica del plasma di quark e gluoni (A.A. ... - Infn

Per il calcolo della suscettività occorre riconsiderare la condizione di minimo a campo esterno non nullo
Dato che la suscettività è definita da
2atη + 2bη 3 − H = 0 (4.78)
χ =
∂η(T, H)
∂H
H=0
possiamo calcolare la soluzione della (4.78) per piccoli H. Ponendo
e sostituendo nella (4.78) si ottiene
da cui
Per T > Tc, si ha η0 = 0 e quindi
ovvero si trova che la suscettività nella fase simmetrica è
con l’esponente critico dato da
50
(4.79)
η = η0 + χH (4.80)
2at(η0 + χH) + 2b(η 3 0 + 3η 2 0χH) − H = 0 (4.81)
χ =
(2at + 2bη 2 0)η0 = 0
2atχ + 6bη 2 0χ − 1 = 0 (4.82)
χ = 1
2at
(4.83)
Tc
2a(T − Tc) , T > Tc (4.84)
γ = 1 (4.85)
Nella fase rotta, T < Tc, η 2 0 è dato dalla (4.69) e sostituendo nell’equazione (4.82) per χ si ha
e quindi
Pertanto la suscettività nella fase rotta è
con
2atχ − 6atχ − 1 = 0 (4.86)
χ = − 1
4at
Tc
(4.87)
χ = −
4a(T − Tc) , T < Tc (4.88)
γ ′ = 1 (4.89)
Un ulteriore esponente critico che viene definito è quello legato al comportamento del parametro d’ordine in funzione
del campo esterno lungo l’isoterma critica t = 0. Si ha immediatamente dalla (4.68)
definendo
vediamo che nella teoria di Landau,
H = 2bη 3
(4.90)
η ≈ H δ , T → Tc (4.91)
δ = 1
3
(4.92)