Appunti per il corso: Fisica del plasma di quark e gluoni (A.A. ... - Infn

1.0 1.5 2.0
2.0
0.0 0.5
2.0 L(xy)
1.5
1.0
0.5
0 0.5 1.0 1.5 2.0
Figura 31 Soluzione grafica dell’equazione L(xy) = coth(xy) − 1/(xy) = x. La linea più grossa è la retta y = x
L’equazione diviene allora
e risolvendo per M
da cui ricaviamo la suscettività magnetica
y = 5
y = 3
y =1
M = Nµ2
Tc
(H + KM) = (H + KM) (4.19)
3kT KT
M = Tc
K
χ = ∂M
∂H
H
T − Tc
= Tc
K
1
T − Tc
Questa relazione ci mostra come la suscettività magnetica abbia una divergenza del tipo 1/(T − Tc) in vicinanza del
punto critico.
La teoria di Weiss rappresenta una tappa molto importante per lo studio dei fenomeni critici, dato che introduce il
concetto di campo medio che si rivelerà estremamente fruttuoso.
Langevin considerava già il para ed il ferromagnetismo come due fasi distinte, ma questa idea non rientrava del tutto
nelle idee della sua epoca, dato che non si aveva una discontinuità apparente nelle due fasi. Una analoga difficoltà si
presentava anche nello studio delle leghe metalliche. Consideriamo per esempio CuZn. A basse temperature il rame
e lo zinco occupano i siti di due diversi reticoli cubici (vedi Fig. 32)), mentre ad alte temperature sono distribuiti
casualmente sui nodi di un reticolo cubico centrato. Per introdurre un grado di ordine, introduciamo il numero di
Cu
Figura 32 Il reticolo cubico del rame con al centro un atomo di Zinco. Gli atomi di Zinco formano a loro volta un reticolo
cubico. La lega è chiamata β-brass
Zn
x
43
(4.20)
(4.21)