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Destaca-se que estas equações são importantes resultados inéditos e
originais alcançados neste estudo, sendo uma nova metodologia para aplicação da
Técnica Fotoelástica com deslocamento de fase, rotacionando apenas o analisador
e aplicando uma técnica numérica em vez das técnicas algébricas usuais. Mais à
frente, no Capítulo 6, será feita uma análise estatística de erros sobre as mesmas.
Outras equações de cálculo, com mais imagens, podem ser encontradas no
Apêndice A.
Tentou-se neste estudo obter equações que utilizassem no cálculo uma maior
quantidade de imagens uma vez que cada fotografia representa uma observação da
amostra e uma medição das tensões no objeto. Com um numero maior de
observações objetiva-se ter uma menor incerteza nas medidas e uma menor
influência de erros aleatórias nos resultados. Esse objetivo foi atingido com as novas
equações deduzidas.
O uso de função objetiva para maximizar os coeficientes é que eles não
devam ser iguais a zero, pois isso eliminaria imagens do cálculo de fases. Limitou-se
nas restrições que os coeficientes tivessem valores maiores que -1 e menores que
1, para evitar a propagação numérica dos erros. Tentativas de usar a função objetiva
minimizando os coeficientes resultaram em vários coeficientes com valores iguais a
zero, o que era indesejável no estudo. Usando o Método Simplex no modelo
matemático para obter os coeficientes obteve-se um máximo global. Neste caso,
este máximo representa coeficientes com valores absolutos maiores que zero e
menores ou iguais a um. Coeficientes também muito próximos de zero praticamente
eliminaria a imagem no cálculo de fase o que também é indesejável no estudo.
Outras restrições podem ser impostas ao modelo matemático com o objetivo
de obter equações de cálculo de fase diferentes dos aqui citados. Ou seja, o modelo
matemático de otimização proposto na tese obteve sucesso em alcançar novas
equações de calculo de fase com qualquer número de imagens. E obteve-se
também diferentes equações para o mesmo número de imagens impondo-se
restrições a valores de alguns dos coeficientes a serem obtidos.
O modelo numérico de otimização para obtenção das equações de cálculo de
fase evita uma extenso trabalho analítico e trigonométrico que seria necessário para
encontrar os seus coeficientes. Como se tem um modelo de programação linear,
além disso, tem-se um processamento rápido para se obter as equações, mesmo
para um grande número de imagens. Esse processamento demandou questões de
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