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Esta última equação é a forma geral do vetor de Jones para qualquer placa
birrefringente.
Existem casos especiais, como na aplicação para a placa de um quarto de
onda. Quando uma placa birrefringente é cortada paralelamente ao eixo ótico a uma
espessura, resultando em uma diferença de fase entre os dois componentes de um
quarto do comprimento de onda, obtem-se uma placa quarto de onda (λ ). Este
elemento ótico é usado para converter a luz plano-polarizada em luz circularmente
polarizada e vice-versa. O cálculo de Jones para uma placa de quarto de onda é
realmente um caso especial da placa birrefringente. Na última equação, deixe
, então:
Para , tem-se
c
c (37)
(38)
Vetores de Jones para outros elementos podem ser igualmente derivadas. O
polariscópio é uma combinação de diferentes elementos óticos e o cálculo de Jones
permite que a intensidade da luz resultante emergentes do polariscópio possa ser
facilmente deduzida.
Usando o cálculo de Jones, os componentes perpendiculares ao vetor de luz
transmitida e paralelamente ao eixo do analisador são obtidos como:
onde JP, JQ1, JM, JQ2 e JA são o vetor de Jones para o polarizador, a primeira placa
de quarto de onda, o modelo, a segunda placa de quarto de onda e, por fim, o
analisador, respectivamente. Expandindo e multiplicando tem-se:
(39)