pontifícia universidade católica de minas gerais análise de novos ...

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(144)
onde min(r,s) é função que retorna o menor dos dois valores r ou s. Resultando-se a
um sistema linear que pode ser resolvido pelo Método de Gauss com Pivotação
Parcial para se obter o valor de . Matematicamente, a formulação 144 pode
também ser vista como uma solução por Diferenças Finitas da equação diferencial
de Laplace com condições de contorno do tipo de Neumann, para se ter uma
continuidade dos valores da fase () (MAGALHÃES JÚNIOR, 2009). Mais detalhes
podem ser encontrados também em Hunt (1979).
A modulação de fase (), obtida no processo de desempacotamento
representa fisicamente a fração do número de ordem de franja nas imagens de
Fotoelásticas, multiplicada por 2.
5.3 Geração de imagens das franjas fotoelásticas no computador
Outro método deste estudo, para se testar a precisão das novas equações de
cálculo desenvolvidas, é substituir as fotografias das franjas Fotoelásticas pela
geração destas imagens no computador. Na Seção 4.8.2, do capítulo anterior, foi
mostrado um exemplo de método analítico para obtenção de franjas Fotoelásticas.
Outro método de se obter a geração de imagens das franjas fotoelásticas é pelo
método de elementos finitos descrito por Ashokan e Ramesh (2009). Eles propõem
uma metodologia para traçar todo o campo e mapas de fase isoclínico e
isocromático a partir dos resultados em Elementos Finitos (FE – Finite Element) 2D
usando a técnica de deslocamento de fase. É explicado usando o problema de um
disco circular sob compressão diametral.
Os valores das direções das tensões principais (isoclínicas, α) podem ser
obtidos a partir dos resultados FE a partir da Equação 67, que pode ser reescrita
como Equação 145: