pontifícia universidade católica de minas gerais análise de novos ...

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SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 29 1.1 Justificativa ......................................................................................................... 30 1.2 Hipóteses ........................................................................................................... 31 1.3 Objetivos ............................................................................................................ 32 1.3.1 Objetivo Geral ................................................................................................. 32 1.3.2 Objetivos Específicos ...................................................................................... 33 1.4 Organização da Tese ......................................................................................... 33 2 PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS ............................................................................ 35 2.1 A Técnica Fotoelástica ....................................................................................... 35 2.2 Breve Introdução a Fotoelasticidade Digital ....................................................... 48 2.3 Conclusão do Capítulo ....................................................................................... 54 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................. 55 3.1 Introdução do capítulo ........................................................................................ 55 3.2 Primeiros métodos de avaliação para o parâmetro fotoelástico ......................... 57 3.3 Métodos para avaliar parâmetros isoclínicos .................................................... 62 3.4 Zonas especiais dos mapas de fase e desempacotamento de fase .................. 63 3.5 Métodos de quatro passos ................................................................................. 68 3.6 Avaliação total da ordem de franja utilizando uma única imagem ...................... 69 3.7 Métodos compostos para à estimação de parâmetros fotoelásticos .................. 73 3.8 Separação das Tesões....................................................................................... 77 3.9 Fusão de prototipagem rápida, FEM, e fotoelasticidade digital .......................... 79 3.10 Conclusões do capítulo .................................................................................... 82 4 METODOLOGIA MATEMÁTICA ........................................................................... 84 4.1 Introdução do capítulo ........................................................................................ 85 4.2 Deslocamento de fase na fotoelasticidade Digital .............................................. 85 4.2.1 Método de compensação Tardy ..................................................................... 86 4.2.2 Algoritmo de Patterson e Wang ...................................................................... 87 4.2.3 Método de deslocamento de fase usando um polariscópio circular convencional (Algoritmo de Asundi e Liu (1999)) .................................................................. 89 4.2.4 O método de deslocamento de fase em quatro passos .................................. 91 4.2.5 Separação das franjas isocromáticas e isoclínicas pela técnica de deslocamento de fase ...................................................................................... 92 4.3 Novo modelo matemático proposto nesta pesquisa ........................................... 95 4.4 Modelo matemático .......................................................................................... 106 4.5 Método de programação linear: o método simplex ........................................... 110 4.5.1 O quadro simplex .......................................................................................... 110 4.5.2 Uma simplificação do Quadro 4.1.................................................................. 111 4.5.3 Modificações para programas com variáveis artificiais .................................. 112 4.6 Método Branch-Bound ..................................................................................... 113 4.7 Principais equações de cálculo obtidas ............................................................ 116 4.7.1 Equações com passo constante no ângulo do analisador ( ) entre e .................................................................................................. 116 4.7.2 Equações com passo fixo de variando entre e , máximo de 10 imagens (N=10) ....................................................................................... 131
4.7.3 Equações com passo fixo de variando entre e , máximo de 16 imagens (N=11) ............................................................................................ 140 4.7.4 Equações com passo fixo de variando entre e , máximo de 10 imagens (N=16) ............................................................................................ 149 4.7.5 Equações com passo fixo de variando entre e , máximo de 19 imagens (N=19) ............................................................................................ 158 4.7.6 Equações com passo fixo de variando entre e , máximo de 31 imagens (N=31) ............................................................................................ 167 4.7.7 Equações com passo fixo de variando entre e , máximo de 91 imagens (N=91) ............................................................................................ 176 4.7.8 Equações com passo constante no ângulo do analisador (θ) e coeficientes inteiros .......................................................................................................... 185 4.7.9 Outras equações obtidas .............................................................................. 195 4.8 Testes das equações obtidas .......................................................................... 208 4.8.1 Teste numérico matemático das equações obtidas ..................................... 209 4.8.2 Testes pelo modelo matemático de análise analítica para as equações obtidas .......................................................................................................... 213 4.9 Quantas imagens usar no cálculo de fase ....................................................... 216 4.10 Conclusões do capítulo .................................................................................. 218 5 METODOLOGIA DE TRATAMENTO DE IMAGENS .......................................... 219 5.1 Passagem do retardo (δ) de [0, /2] para [-, ] e do ângulo isoclínico (α) de [0, /4] para [-/2, /2] ....................................................................................... 220 5.2 Algoritmos de desempacotamento (unwrapping) ............................................. 221 5.3 Geração de imagens das franjas fotoelásticas no computador ....................... 226 5.4 Acréscimos de ruídos nas imagens ................................................................. 232 5.5 Filtro aplicado nas imagens fotográficas .......................................................... 235 5.6 Conclusão do capítulo ..................................................................................... 236 6 RESULTADOS E DISCUSSÕES ........................................................................ 237 6.1 Equipamentos utilizados nos experimentos ..................................................... 246 6.2 Inferências a partir de amostras emparelhadas ............................................... 250 6.3 Experiências com fotografias com disco circular submetido à compressão diametral .......................................................................................................... 256 6.4 Experiências com imagens geradas no computador e acrescidas de ruídos .. 270 6.5 Comparação com Algoritmo de Patterson e Wang .......................................... 274 6.6 Conclusão do capítulo ..................................................................................... 276 7 CONCLUSÕES ................................................................................................... 278 REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 282 APÊNDICE A ......................................................................................................... 300 GLOSSÁRIO .......................................................................................................... 350
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