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O erro no cálculo das forças de oscilador pode ser avaliado através da expressão: ( F − F ) ∑ cal δ ( RMS) = N − 3 exp 2 (3.10) Para o caso destas amostras, obtemos o valor δ(RMS) = 5.01x10- 7 . Para calcular as probabilidades de transições radiativas das bandas de absorção, utiliza-se a expressão: A , ( J, J ) 2 ( n + 2) 4 64π n = 3 27hλ 2 e 2 ( 2 ) ( 4 ) ( 6 ) ( Ω . U + Ω . U + Ω . U ) (3.11) 2 4 6 ( 2J + 1) onde : τ rad = 1 A total ( 3.12) Outra grandeza que pode ser determinada é a razão de ramificação, dada pela expressão: J ( , J ) Á( J, J ) A J β ( J , J ) ´ = ´ = J ∑ ( , J ) A J Á total (3.13) Os valores encontrados para as probabilidades de transições radiativas e razões de ramificações estão tabelados abaixo: Este procedimento foi realizado para as outras três composições de Er 2 O 3 , na tabela 3.22 ilustramos os três parâmetros de Judd-Ofelt encontrado para todas as amostras e nas tabelas 3.23 a 3.25 as forças do oscilador para as outras amostras. 179
Tabela 3.22 Parâmetros de Judd-Ofelt calculada das transições da amostra do vidro TeZnLiBiCsCld dopada com íons de Er 3+ . Composição Ω 2 (cm 2 ) Ω 4 (cm 2 ) Ω 6 (cm 2 ) (íons/cm 3 ) 1,62 x 10 20 3,60 x 10 -20 1,14 x 10 -20 0,41 x 10 -20 3,20 x 10 20 8,00 x 10 -20 2,20 x 10 -20 1,05 x 10 -20 4,76 x 10 20 4,22 x 10 -20 1,19 x 10 -20 0,49 x 10 -20 6,24 x 10 20 2,44 x 10 -20 0,88 x 10 -20 0,48 x 10 -20 As tabelas 3.23-3.25 mostram os valores obtidos para F exp e F calcul em todas as transições referidas ao sistema vítreo TeZnLiBiCsCl-d. Tabela 3.23 Forças de oscilador experimental e calculada das transições da amostra do vidro TeZnLiBiCsCl-d dopada com 20Kppm de Er 2 O 3 . S´L´J´ ν (cm -1 ) F teor (10 -7 ) F exp (10 -7 ) 4 I 11/2 10245 5,81 8,62 4 I 9/2 12484 4,49 4,98 4 F 9/2 15337 29,14 29,59 4 S 3/2 18382 12,00 7,78 2 H 11/2 19193 115,58 122,32 4 F 7/2 20491 27,45 24,46 7 F 3/2 22172 14,17 2,58 7 F 5/2 22573 5,17 6,70 2H 9/2 24570 9,41 8,52 4 G 11/2 26385 206,44 199,11 Tabela 3.24 Forças de oscilador experimental e calculada das transições da amostra do vidro TeZnLiBiCsCl-d dopada com 30Kppm de Er 2 O 3 . S´L´J´ ν (cm -1 ) F teor (10 -7 ) F exp (10 -7 ) 4 I 11/2 10245,9 2,95 8,64 4 I 9/2 12484,39 2,27 4,99 4 F 9/2 15337,42 14,78 19,66 180
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Fibras Ópticas de Vidros Teluritos
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estudadas. Realizamos alguns estudo
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Realizamos algumas comparações de
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µ = µ + total ( 1 χ ) ( A3) o Co
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5.2 Apêndice B: Cálculo dos Parâ
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Este sistema de equações pode ser
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A T ⎛ f ⎜ ⎜ f = ⎜ . ⎜ ⎜
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Figura A2 . Idem para os cálculos
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Figura A4 Worksheet excel mostrando
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