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Onde α é o número quântico que distingue os estados 2S+1 L J com os mesmos números S,
L e J. Os números quânticos com parênteses não são bons números quânticos. Os
números reais α, S e L no lado esquerdo indicam os números quânticos α, S e L dos
estados Russell-Saunders que mais contribuem para formar o estado eletrônico.
Quando a interação spin-órbita H SO é considerada, J é um bom número quântico e o
estado eletrônico é identificado pelo J. Os estados de energia 4f dos íons de terras raras
trivalentes são indicados pela figura. Quando a energia potencial V crist. apresenta simetria
esférica, o estado
2S+1 L J degenera na multiplicidade 2J + 1. Entretanto, esta
degenerescência é desdobrada pelo campo externo com baixa simetria.
Assumimos aqui que a concentração da terra rara é suficientemente baixa e a interação
entre as terras raras pode ser ignorada.Embora o elétron 4f da terra rara é influenciado
pelo campo elétrico formado pelos íons vizinhos, denominado de campo cristalino (V cris ),
tão bem quanto pelas interações Colombianas no íon, quase mantém seus próprios
estados eletrônicos no estado do íon livre. Isto é devido que o espalhamento do orbital 4f
é quase metade daquele dos orbitais 5s e 5p e os elétrons 4f são eletrostaticamente
blindados pelos elétrons 5s e 5p do campo elétrico externo, conforme indica a figura 1.6.
Figura 1.6 Blindagem dos estados 4f pelos orbitais 5s, 5p e 6s 6 .
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