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Esta é a bem conhecida expressão da intensidade do oscilador da transição de um dipolo
elétrico.
A quantidade análoga à intensidade do oscilador normalmente utilizada no espectro de
emissão é o coeficiente de emissão espontâneo, A E.D. dado por:
4
⎡64π
e
= χ ⎢
⎣ 3h
2
3
E . D.
⎥σ
∑Ωλ
λ=
2,4,6
A
⎤
⎦
f
N
α
( λ ) N , , , ,
2
−1
[ SL] J U f α [ S L ] J ( 2J
+ 1) (1.35)
onde Ω λ é definida na equação (1.34). Não deve ser feita distinção entre os valores de Ω λ
medidos por meio do espectro de absorção e os medidos pelo espectro de emissão. Deve
ser usada a convenção espectroscópica normal quando discutimos transições individuais:
as setas conectando estados vão da direita para a esquerda para a absorção e da esquerda
para a direita para a emissão.
O elemento de matriz reduzido 2, freqüentemente
escrito como Γ (λ) para as transições dos íons de terras raras são dadas em 7 .
As tabelas 1.1(a), (b) e (c), ilustram os elementos de matriz reduzida para as terras raras
utilizadas neste trabalho de tese 8-14. .
Tabela 1.1(a) Quadrado dos elementos da matriz reduzida para transições do estado fundamental
dos íons de Érbio pesquisados neste trabalho de tese.
Er 3+ 4 I 15/2 |U (2) | 2 |U (4) | 2 |U (6) | 2
4 I 13/2 0,020 0,117 1,432
4 I 11/2 0,028 0 0,395
4 I 9/2 0 0,173 0,010
4 F 9/2 0 0,535 0,462
4 S 3/2 0 0 0,221
2 H 11/2 0,713 0,413 0,093
4 F 7/2 0 0,147 0,627
4 F 5/2 0 0 0,223
4 F 3/2 0 0 0,127
2 G 9/2 0 0,019 0,226
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