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Esta expressão representa a intensidade do oscilador de uma componente da transição do
dipolo elétrico.
Na forma da equação (1.30) acima a teoria está agora equipada a tratar com transições
entre os níveis Stark individuais, cujas funções de onda geralmente são combinações
lineares dos estados [f N α[SL]⏐JM>.
Entretanto, na solução, tais transições não podem ser distinguidas e é conveniente utilizar
a soma de todos os níveis Stark do estado estacionário (assumindo que todos são
igualmente populados).Ao mesmo tempo, podemos determinar a soma das componentes
D (1) q e das componentes D (t) p, que são mais apropriadas para meios isotrópicos leves. Os
símbolos 3-j na equação (1.30) acima, desaparecem e assim são trocados pelo fator: 3-
1(2J+1)-1(2t+1)-1. Finalmente, a intensidade do oscilador da transição de um dipolo
elétrico é dada por:
P
E . D.
= ∑
λ=
2,4,6
αζ
λ
f
N
α
( λ ) N , , , ,
2
−1
[ SL] J U f α [ S L ] J ( 2J
+ 1) (1.31)
onde:
ζ λ
2
⎡8π
mcσ
⎤
= χ ⎢ ⎥
⎣ h ⎦
2
2
−1
[ λ] A Ξ ( t,
λ)( 2J
+ 1) (1.32)
∑
p,
t
tp
Muitos pesquisadores utilizam uma notação alternativa para trabalhos envolvendo
espectros de íons em cristais isotrópicos. Devido ao fato de que a correção do índice de
refração χ varia com o comprimento de onda, não é incorporado nos parâmetros de Judd-
Ofelt, mas deixados explicitamente fora do sinal da somatória. Neste caso,
P
2
⎡8π
mcσ
⎤
= χ ⎢ ⎥σ
⎣ h ⎦
E . D.
∑Ωλ
λ = 2,4,6
f
N
α
( λ ) N , , , ,
2
−1
[ SL] J U f α [ S L ] J ( 2J
+ 1) (1.33)
onde
Ω
λ
=
2
2
−1
[ λ] A Ξ ( t,
λ)( 2J
+ 1) (1.34)
∑
p,
t
tp
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