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A interação íon-íon depende da distância doador-aceitador por diversos mecanismos. A
dependência radial da taxa de transferência é derivada do quadrado do elemento de
matriz H SA na equação (1.53).
A transferência de energia entre terras raras foi objeto de estudos e foram publicadas por
Reisfeld 15 , Riseberg e Weber 16 , Watts 17 e Auzel 18 , onde realizaram revisões na teoria de
transferência de energia com especial ênfase nos íons de terras raras. Por sua vez
Reisfeld 11 apresentou as expressões gerais para o elemento de matriz e as probabilidades
dos mecanismos magnéticos e eletrostáticos que dominam o fenômeno de transferência
de energia para meios amplificadores dopados com íons de terras raras. Estes
mecanismos podem ser sumarizados como:
1.2.8.2
Interação Magnética Dipolo-Dipolo.
Outro mecanismo de acoplamento de íon paramagnético é a interação magnética dipolodipolo
(MDD). A Hamiltoniana desta interação é da forma:
H
MDD
=
∑
i , j
⎡µ
. µ 3
i j
⎢ −
3
⎣ R
( µ . R)( µ . R)
i
R
5
j
⎥ ⎦
⎤
(1.55)
onde µ i = l i = 2s i , e l i e s i são os operadores orbital e de spin para o i-ésimo elétron dos
íons S e A, respectivamente. As regras de seleção ∆S, ∆L, ∆J = 0 ± 1 para as transições
entre os estados 4f N são relaxadas pela mistura dos estados SLJ. A interação MDD
apresenta a mesma dependência radial de longo alcance R -3 como a interação de dipolo
elétrico.
1.2.8.3
Interação Eletrostática.
A interação eletrostática é representada por:
H
es
=
∑
i , j
K
( r − R − r )
Si
e
2
Aj
( 1.56)
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