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onde Y km (θ i ,ϕ i ) é uma função esférica.
Quando a intensidade de V crist é muito menor do que H o e H SO, V crist pode ser repartido
via a teoria da perturbação. Entretanto, se o campo cristalino for levado em conta, J não é
mais um bom número quântico e o estado eletrônico é identificado pela expressão
irredutível do grupo pontual. O estado eletrônico que degenera em (2J+1) múltiplos no
íon em estado livre é desdobrado como mostra a figura 1.5 e o nível desdobrado é
chamado nível Stark. Em cristais ou vidros, o estado eletrônico 4f das terras raras é
desdobrado nos níveis Stark devido ao campo cristalino dos ânions da matriz.
1.2.3
A Teoria de Judd-Ofelt para Determinar Transições Eletrônicas.
O conhecimento das intensidades das transições 4f-4f e as secções retas de absorção e
emissão é o primeiro passo na investigação das performances de fibras lasers dopadas
com íons de terras raras e amplificadores.
As intensidades espectrais das transições 4f-4f dos íons de terras raras podem ser obtidas
usando a teoria de Judd-Ofelt 6,7 . Como em todos os artigos analisados por nós este tema
não é mostrado em detalhes, mas à guisa de informação, iremos explicá-lo em mais
detalhes aqui, fazendo uso da Ref. 8 .
1.2.4
A Teoria de Judd-Ofelt.
A intensidade do oscilador P de uma componente da transição do dipolo elétrico do
estado fundamental ⏐A> ao estado excitado ⏐B> é dado por:
⎡
P = χ ⎢
⎣
π mcσ
⎤
⎥
h ⎦
2
8 () 1
2
q
A D
B
(1.11)
onde m é a massa do elétron, h a constante de Planck, c a velocidade da luz, σ a energia
da transição em cm -1 e χ é a correção do campo de Lorentz para o índice de refração do
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