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e ∆l = ± 1( o que significa que somente as configurações l = d ; g devem ser misturadas
em 4f N ).
O símbolo 3-j na equação (1.28) dá as regras de seleção em t com respeito a λ: λ = 2, t =
1, 3; λ = 4, t = 3, 5; λ = 6; t = 5, 7. O delta de Kronecker dá ∆S = 0 e o símbolo 6-j
⏐∆J⏐≤ λ, ⏐∆L⏐ ≤ λ, e se J ou J , = 0, ⏐∆J⏐ deve ser par, e J = 0 – J = 0 , é proibido.
Finalmente o símbolo 3 – j envolvido em M e M , na equação (1.30) dá as regras de
seleção para M e M , (que por sua vez, dá as regras de seleção para o número quântico do
campo cristalino µ): ⏐∆M⏐ = p + q; assim para o espectro polarizado σ (q = 0)
⏐∆M⏐=3p e para os espectros polarizados π (q = ± 1) ⏐∆M⏐= p + 1.
O valor de p é naturalmente determinado pelo grupo pontual particular considerado: por
exemplo, na simetria D 3h os parâmetros do campo cristalino ímpar são A 33 , A 53 e A 73 ;
assim ⏐∆M⏐= σ e ⏐∆M⏐ = 2, 4(π) 9 . Resumindo 12 ,
∆l
= ± 1;
∆s
= 0;
∆L
≤6
∆J
≤6
aomenos J ou J
,
= 0 quando
∆J
= 2,4,6
∆M
=
p + q
1.2.6
Outras Transições Múltiplas.
Semelhante à radiação de um dipolo elétrico as transições 4f-4f podem absorver dipolos
magnéticos e mesmo radiações múltiplas de dipolos magnéticos (tais como quadrupolo e
hexadecápolo). As transições de dipolos magnéticos são permitidas pela paridade entre
estados f N e sujeita às regras de seleção: ∆α = ∆S = ∆L = 0, ∆J = 0, ± 1 no limite Russel-
Saunders. A intensidade de linha para transições por dipolo magnético (md) no multipleto
J é:
S
md
2
2
, , eh
N
N , , , ,
( α J;
α J ) =
f α[ SL] J L + 2S
f α [ S L ] J (1.36)
2
16n
m
2
c
2
23