LÄ°NEER MODELLER

idempotent olsun.
C- !Be - I C- IBEBC- 1
B = BER
BE = 13E13Z
Böylece teorem ispatlanm ış oldu.
Buraya kadar ortalamas ı s ıfır vektörü olan normal da ğılıma sahip bir
rasgele vektörün karesel fonnunun da ğıl ım ı ele al ınm ış oldu. Şimdi ayn ı
yolu izleyerek, ilk önce
109
Y N(p,I n ) için Y Y ,r 2
(n.2= 1 p' p)
2
N (P,4ı xn) için 2 1
1
2 —
olduğunu lıat ırlat ıp daha sonra Y ' AY biçimindeki karesel formlan ele
alaca ğız.
Y - N(,u,I n ) olmas ı dunımunda Y Y nin dağı l ım ı K ı s ım 3.3 de verildi.
Y N(,u, ıı .n) olmas ı dunımunda Teorem 3.6.2 deki gibi, C'ZC = / ve
("Y - N(("p,I n ) yaz ı l ırsa,
= Y'('("Y = Z Z - ,r2
_
(n.2 = I P S I P)
2-
elde edilir.
Y - N(p,I n ) ve A reel simetrik bir matris olmak üzere Q=1; AY
karesel fonnu için
mo(0 = me'Y A Y) - 1 (y , (/ - 2d)y+2,u y-p p)
wr.-2 ".;)n e 2 - dy 1 ly2.-dy,
I
-1/2 ı
,
ii [
1
(/-2L/1)] p--2 N
= r-n/2 det[-;) (/ -2/41}
2
e4-
{
d ır. (K ıs ım 3.1)
1112 1 p [(I - 2b1) -1 - 11p
= [det(/ - 2/A) .1 e 2