LÄ°NEER MODELLER

19
/i4(M'M) -1 M'v = 3
0
=
d ır. Görüldüğü gibi M(M'A İ/) -I M matrisi v vektörünü 1") ya dönü ştürdü. Bu
sonucu irdeleyiniz.
1.4 L İNEER DÖNÜŞÜM
TANIM 1.4.1 V, W vektör uzaylar ı olmak üzere,
A : V ---> W
--> A (v)
fonksiyonu her 11,1' E V ve a,h E R için ,
A(ar + hıı )= aA(v)+hA(u)
özelli ğine sahipse, A fonksiyonuna V den W ye bir lineer dönü şüm,
R(A)= {Iv : wEW, 3v EV için w = A(v)}
kümesine A lineer dönü şümünün değer kümesi ve
N (A) -= { v : v EV , A(v) = O }
kümesine A lineer dönü şümünün çekirdeği denir.
Bir A : V W lineer dönü şümünün de ğer kümesi R(A) c W ,W da
bir alt vektör uzay ı ve çekirdeği N (A)c v , v de bir alt vektör uzay ıdır.
R(A) uzay ının boyutuna A dönü şümünün rank ı denir ve r(A) ile gösterilir.
hoy(V) -= hoy(N(A))+ boy(R(A))
Şekil 1.4.1