LÄ°NEER MODELLER

k = r,2
111
Anx , reel simetrik bir matris ve rank(A)= k olsun. P ortogonal
ınatris için,
21 0 • •• O
ı''AP =
O 22 • • 0
O o 2n
ve 2 1 ,4 , özdeğerleri s ıfırdan farkl ı, diğerleri s ıfır olsun. I/I< h ve h
say ıs ı - 21A matrisi singüler olmayacak şekilde bir say ı olmak üzere,
M
-
.1)* (t) = [det(1- DA)]_ , [(1 2,A)-1
' e2-
Ili
n
v2
=F1 (1-26 )-1/2e2).11-2/2)
J= 1
d ır. Burada vi ler I , = N P vektörünün bile şenleridir. Y' AY nin moment
ç ıkaran fonksiyonu, 2;(„ 2) n ın moment ç ıkaran fonksiyonu olan,
2/.1.
(1_2 I )-H2 e 1-2/ ya ozde ş olmal ı . Buna göre,
olmal ıd ır.
n
1 = A2 =...= = 1 (A idempotent) ve 2= 7 v; 2 I
2 j=i
= p Ali
Böylece, Y - N(p,I n ) için A reel simetrik bir matris olmak üzere,
Y AY - x2
, A 2 A ve rank(A)-=- r
p
2- -
olduğunu göstermi ş olduk.