LÄ°NEER MODELLER

I.Boıtim
GENEL B İLGİLER
1
Bu bölümde tan ımı verilmeyen ve yeterince aç ıklanamayan baz ı
kavramlar ile ispat ı verilmeyen baz ı teoremler îçin kaynaklarda belirtilen
Graybill (1983) ile Eaton (1983) 'nun kitaplanna bak ılabilir.
1.1 VEKTÖR UZAYLARI
Bu k ı s ımda vektör uzaylar ı ile ilgili baz ı temel kavram ve özellikler
hat ırlat ılacakt ır.
TANIM 1.1.1 , A boş olmayan bir küme ve
*:AxA —>A
bir i şlem olmak üzere :
a) (a* h)* e = a* (b* c)
b Va E A için a* e = e* a= a olacak şekilde e E A var,
c) Va e A için a* a -' = a-1 *a = e olacak şekilde a-1 E A var,
özellikleri sağland ığında (A,*) ikilisine veya * i şlemi alt ında A kümesine
bir grup denir.
Bir grupta b) özelli ğini sağlayan ve birim eleman, yada etkisiz
eleman ismini ta şıyan eleman ın bir tek olduğu kolayca gösterilebilir.
Gerçekten; i e A ele ınan ı da b) özelliğini sağl ıyorsa i elemanin ın e
üzerindeki etkisi,
e*i=i*e=e
biçiminde olacakt ır. Diğer taraftan e nin i üzerindeki etkisi,
i*e=e*i=i
olduğundan e = i d ır.