LÄ°NEER MODELLER

214
modelinde al ınan yol miktar ı s = so olarak gözlenmi ş ise bu yol miktann ın
ne kadar bir t (r e ) zaman ında al ındığm ın belirlenmesi istenebilir.
Basit lineer modelde, ba ğı ml ı deği şkenin Yo = yo verilen (gözlenen)
değerine kar şı l ık x (x0 ) de ğerinin belirlenmesi problemi kalibrasyon
problemi olarak bilinmektedir. Kalibrasyon sözcü ğü ölçü aletleri ile ilgili
bir kavramd ır. Örneğin bir tennometrenin (yeni bir tür termometre olabilir)
kalibrasyont ında, standart ölçekle ölçülmü ş s ıcakl ıklarında yeni
termometre ile Yi (i = 1,2,.. ,n) gözlemleri (okumalan) yap ılmakta ve
+ , i 1,2,..., n
varsaynn ı alt ında, yeni termometre ile gözlenen Yo = yo değerine kar şılık
standart ölçekte kar şıl ık gelen x (x 0 ) değerinin belirlenmesi istenmektedir.
Kalibrasyon probleminde, modeldeki ba ğıms ız deği şken bir rasgele
deği şken olarak görülmemektedir.
fl ı
O olmak üzere,
=fio+fiı xt + E/ i=1,2,...,n , e— N(0,0-2 /)
modelinde, Yo gözlemine kar şı l ık gelen xo değerini tahmin etmek isteyelim.
Tahmin problemini biraz daha geni ş çerçevede ele al ıp, xo noktas ında k
tane Y()) ,Y02 ,..., Yok gözle ıninin al ındığını düşünelim.
(xl , Y1) , (x2 , Y2) , ••• , (rn,Yn),(xo, Yol ),(xo ,Yo2),•• ,(xo,Yok)
için olabilirlik fonksiyonu,
1.(Yi , ) 2 ,.••, rn YO1 4)2 , Y0k ;PO , X0 ) n+k e
— { (); —fio —fil-vi ) 2 + 1
—filxoj ) 2
--
2 -L- a 2 ,,
(YOreflO i=i
(2 ıro2 ) 2
olmak üzere en çok olabilirlik tahmin ediciler,