LÄ°NEER MODELLER

40
9) A: ıı x t ı ve A simetrik özdegerleri A,, „ ise,
d ır.
ni rt
11. ( A ' 11) =2 2
,ı• - 1 ı , ı
10) A:t ı x m , tr(A' A)= A=0 din
11) x:t ı x 1 tipinde bir vektör, A:n xi ı tipinde bir matris ise,
d ır.
x' Ax = tr(Axx')
12) A:k x k tipinde negatif olmayan bir matris ve 2,, A n ın en büyük
özdegeri olsun. Bu durumda (A O) ;
a) ir(An1) A, ._[tr(An)j n 1I
tr(A")
'
herhangibir n tam say ı s ı için.
d ır.
11 1n
b) lim[fr("1 = linl[ ır(A n
tr(An)
) .1 =
"- fm
13) A:k x k tipinde A, 2, 2, özdeğerlerine sahip bir matris olsun.
x' A x
a) /1 1 = max , x O
x xx
x' Ax
b) = min , x O
x
x' Ax
C) 2k S — — s 21 , herhengi x o için.
x