LÄ°NEER MODELLER

12
ÖRNEK 1.2.10 (V,11.11) bir nonnlu vektör uzay ı olmak üzere,
d(rı,v)= lıu - v ıı
olarak tamml ı d fonksiyonu V de bir metriktir.
ÖRNEK 1.2.11 R 3 x I Euclide uzay ında a,h E R3x Ivektörleri için,
3
= (k - a,) 2 ) 1/2
olmak üzere, d(a,b) say ıs ı , a ile b vektörleri aras ındaki uzakl ık yerine a ile
b vektörlerine kar şı l ık gelen A ile B noktalar ı aras ındaki uzakl ık olarak
yorumlanmaktad ır. (Bak şekil 1.2.1)
1.3 ALT VEKTÖR UZA YLARI VE İZDÜŞÜM
TANIM 1.3.1 V bir vektör uzay ı ve M c V olmak üzere, her x,y ER için
ax+ by EM oluyorsa M ye v nin alt vektör uzay ı denir.
V nin bir M alt vektör uzay ın ın kendisi de bir vektör uzay ıd ır. Alt
vektör uzay ı yerine k ısaca alt uzay da diyece ğiz.
V bir vektör uzay ı ve ev olmak üzere bu vektörlerin
lineer bile şimi olarak yaz ılabilen vektörlerin kümesi,
ın
'Tan{ Vi , V2 , ... V„, } = { V E V:v = E Cıi vi , ai ER, i = 1,2,...,m
i=1
bir alt vektör uzay ıdır. Bu alt vektör uzay ına vi ,v2 ,... vn, vektörlerinin gerdi ği
uzay denir.
ÖRNEK 1.3.1 R 3 x I de,
a= 3 , b=
0
0
1
, c=
O
1