LÄ°NEER MODELLER

136
Yii =,u+17+8;/.
, i =1,2,...,/ ,j=1,2,..,,ıı
,u bilinmeyen parametre, Yj ler gözlenebilen rasgele de ği şkenler
E(s,i ) = O , Var (e ) = a2L.
= 1; - , (1 ) = , Var ( 1;* ) = Var ( 7') =
T ve ej ler ili şkisiz , gözlenemyen rasgele de ği şkenler
a2 = a. + o-2
›* 1
gibi bir model kurulabilir. Bu modele bir faktörlü varyans bile şenleri
modeli denir. Gözlenemeyen T * ve e rasgele de ği şkenlerin sahip olduklar ı
da ğı l ımlar ile ilgili varsay ımlar da ınodelde yer alabilir. Dikkat edilirse,
doğrudan gözlenemeyen T rasgele de ğ i şkenin varyans ı
4, Y nin varyans ı
içinde bir bile şen olarak yer ald ı . Bu modellerde amaçlardan birisi de
varyans bile şenlerini tahmin etmektir.
Faktörlerin herbiri rasgele olan birden çok (örne ğin iki) faktörlü
varyans bile şenleri modelleri,
Yipn = P+A ı +By +'ijın
biçiminde gösterilir. A ;
rasgele deği şkenlerdir ve
,eu„, ler gözlenemeyen s ıfır ortalamal ı ilişkisiz
2 2 2
= + +
(7 ) . cf c
d ır. Modelin detenninistik k ısm ı sadece p den, stokastik k ısmı
+ ilii + cij„, den olu şmaktad ır.
Faktörlerden baz ılar ı sabit etkili baz ılar ı rasgele etkili olan
modellere kar ışık ( ınixed) model denir. Örne ğin, üretim ile ilgili olarak
yukar ıda gözönüne al ınan bir faktörlü varyans bile şenleri modelinde üretim