LÄ°NEER MODELLER

olmak üzere Şekil 1.3.1 deki gösterimde span{a} alt uzay ındaki vektörlerin
uç nokatalann ın geometrik yeri bir do ğru, span{b,c} alt uzay ındaki
vektörlerin ise bir düzle ındir. K ısaca a vektörü bir do ğru, b ile c vektörleri
de bir düzlem germektedir denir .
13
Şekil 1.3.1
k
TANIM 1.3.2 V bir vektör uzay ı ve vi ,v2 ,..., vk E V olmak üzere Eaiv; = o
i=1
olacak şekilde tümü s ıfır olmayan al ,a2 , ..., ak E R say ılar ı varsa v l ,v2 ,...,vk
ğıml ı vektörler, aksi halde, yani
vektörlerine lineer ba
k
= O = 0 , i = I,2,..., k
oluyorsa vi v,
vk vektörlerine lineer ba ğıms ız vektörler denir.
TANIM 1.3.3 V bir vektör uzay ı, S kümesi (S c V) lineer bağıms ız
vektörlerin bir kümesi olmak üzere V nin herbir eleman ı S deki vektörlerin
lineer bile şimi olarak yaz ılabiliyorsa S ye V nin bir baz ı denir. V bir iç
çarp ım uzay ı ve S deki vektörler birbirine dik oldu ğunda S ye ortogonal
baz denir. Bir ortogonal bazdaki vektörler birim normlu ise bu baza
ortononnal baz denir.
V nin bütün bazlan ayn ı say ıda elemana sahiptir. Baz ın eleman
say ı s ına I' nin boyutu denir ve dim(V) veya boy(V) biçiminde gösterilir.