LÄ°NEER MODELLER

More documents

Recommendations

Info

168 yani A',g değerleri deği şmemektedir. A e S(X). - [X'], yani 2 vektörü X matrisinin sat ır uzay ında olduğunda A' fl lar çözümlere göre de ği şmez kalmaktad ır (K ısım 2.2, Özellik 10,11). Örne ğin, , 6,u+ 3ai +3a 2 için 273 değeri çözümlere göre de ği şmez kalmaktad ır. Diğer taraftan, 2 3 2 3 E(1 1 Y)= E F E(7,; ), E E6p+3a i +3a2 ı = ı ol ınak üzere xp lineer bile şimi lineer tahmin edilebilirdir. /3 parametre vektörünün A' fl , 2 ER" biçimindeki lineer bile şimlerinden lineer tahmin edilebilir olanlar hangileridir? TEOREM 4.2.5.1 A: p x ı d ır. bilinen sabitlerin bir vektörü olmak üzere 2' fi tahmin edilebilira 2' e S(X) = S(X'X) ISPAT: İspata geçmeden önce 2 vektörünün X matrisinin S(X) satır uzay ında veya X'X si ınetrik matrisinin EX'Xi sütun uzay ında olmas ın ın c' X olacak şekilde 3c E R" veya 2= XiXd olacak şekilde bir d ERP vektörünün var olmas ı olduğunu belirtelim (K ı s ım 2.1). (=) lineer tahmin edilebilir 3c vektörü için E(e'Y). , V fl ERP c'XI3=.333,Vfl E RP CiX = ES(X)
169 () 2' ES(X) /V= c'X , 3c ER" E(c' Y ) = E[c' ( X + c' X O .= lineer tahmin edilebilir. Bu teoremden görüldüğü gibi 233 lineer bileşiminin tahmin edilebilir olmas ı için gerek ve yeter şart 2' vektörünün x matrisinin (X'X matrisinin) sat ır uzay ında bulunmas ıd ır. 21 vektörünün, X matrisinin sat ır uzay ında bulunmas ı özelli ği aşağıdaki özelliklerden herhangibirine denktir. ıl' e S(X) , = c'X , 3c ER" rank([X',2.])= rank(X') rank([ XX,A.})= rank(X'X) c> = X'X (K ıs ım 2.2, Özellik 11) Xi(X')- (X'c = 2 denkleminin çözümünün varl ığı) TANIM 4.2.5.2 2' q fl lar lineer tahmin edilebilir ve 2.q vektörleri lineer ba ğıms ız ise bu lineer bile şimlere lineer bağıms ız tahmin edilebilir fo ııksiyonlar denir. Y = X fil-E modelinde raıık(X)= k ise k tane lineer ba ğımsız tahmin edilebilir fonksiyon vard ır. j=1,2,...,m için lineer tahmin edilebilir 2' ip fonksiyonlar ındaki 2./ vektörleri ııi ıı oluşturduklar ı ınatris L = [2. 1 ,22,...,4] olmak üzere, rank(L) = rank(X) ise 2'0, 2'2/1,...,2! mfl lara tahmin edilebilir fonksiyonlann tam kümesi, rank(1,)= k = n ı ise 2' „00 lara tahmin edilebilir fonksiyonlann bir baz ı denir. Herhangibir lineer tahmin edilebilir fonksiyonu baz ın bir lineer bile şimi olarak yaz ılabilir. A' vektörü X tasar ını matrisinin bir sat ır vektörü olduğunda doğal olarak bir tahmin edilebilir fonksiyondur. 2' vektörü x'X in bir sütun vektörü oldu ğunda da
Page 1 and 2:
A.O.F.F. Döner Sermaye I şletmesi
Page 3 and 4:
İÇ İNDEK İLER Gösterimler 1.B
Page 5 and 6:
4.3.4 Tam Rankl ı Olmayan Modelde
Page 7 and 8:
I.Boıtim GENEL B İLGİLER 1 Bu b
Page 9 and 10:
Bildiğimiz gibi R reel say ılar,
Page 11 and 12:
Rix" nin elemanlar ın ı a'= (ai,a
Page 13 and 14:
ÖRNEK 1.2.2 R" standart vektör uz
Page 15 and 16:
ÖRNEK 1.2.6 Rnxin de A, B E R' iç
Page 17 and 18:
vektörleri (2,2,0) , (0,0,3) e R 3
Page 19 and 20:
olmak üzere Şekil 1.3.1 deki gös
Page 21 and 22:
olmak üzere, f, ya v vektörünün
Page 23 and 24:
v, = 1 —2 / — < X2,1, 1 > 1,111
Page 25 and 26:
19 /i4(M'M) -1 M'v = 3 0 = d ır. G
Page 27 and 28:
Tersine, bir An „,„ matrisi ve
Page 29 and 30:
TANIM 1.4.2 (6',lı bir lineer dön
Page 31 and 32:
25 olmak üzere M üzerine dik izd
Page 33 and 34:
27 (D: Rn x ın x Rn x ı» IZn x
Page 35 and 36:
5) A:n x n , A' A = I ise A matrisi
Page 37 and 38:
3) A: ıı x n matrisi için singü
Page 39 and 40:
A: ıı x matrisi simetrik olduğun
Page 41 and 42:
2.1.3 PARÇALANM1 Ş MATR İSLER ve
Page 43 and 44:
37 Pozitif tan ıml ı veya pozitif
Page 45 and 46:
1) A ve Bnxn tipinde iki matris ve
Page 47 and 48:
41 2.1.7 KARESEL ve L İNEER FORMLA
Page 49 and 50:
ISPAT: a) x = x'a = a1x1+a2x2+...+a
Page 51 and 52:
45 1 -1 112 x i 2X1 — 2X2 + X3 f
Page 53 and 54:
2.1.8 FONKS İ YONLAR1N MAKS İMUM
Page 55 and 56:
4? 2.2 L İNEER DENKLEM SISTEMLERIN
Page 57 and 58:
AA - A x o = AA - g 51 Ax o = AA -
Page 59 and 60:
6) (A'A); ve (A' A)7 matrisleri A'A
Page 61 and 62:
55 2.3 B İR OPTİMİZASYON PROBLEM
Page 63 and 64:
57 z = lim (A+ 81) -1 AA x o ' 6-4.
Page 65 and 66:
59 Şimdi b) şıkk ın ın ispat
Page 67 and 68:
2) A: ıı x nı ve rank(A) = m , y
Page 69 and 70:
63 14) A: ıı x ın ve I>: ıı x
Page 71 and 72:
24) Moore-Penrose genelle ştirilmi
Page 73 and 74:
Bu dört ko şulu sağlayan G ınat
Page 75 and 76:
2.4.2 {1,2}-KO ŞULLU İNVERSLER 69
Page 77 and 78:
71 2.4.4 {1,3}-KO ŞULLU ve { ı ,4
Page 79 and 80:
73 A * • I?'" --> I?" ıs' biçim
Page 81 and 82:
75 wi ı xi ı pozitif tatmini' bir
Page 83 and 84:
(A' A) 77 d ır. P = , Q = A 1-1 A2
Page 85 and 86:
79 PROBLEMLER 2.1 A bir matris olma
Page 87 and 88:
81 3.BÖLÜM NORMAL DA ĞILIMLI RAS
Page 89 and 90:
Çok de ği şkenli normal da ğı
Page 91 and 92:
Y vektörüntin yoğunl ıık fonks
Page 93 and 94:
3.2 ÇOK DE ĞİŞKENL İ NORMAL DA
Page 95 and 96:
89 Y - nıı,Z) Yl Y2 olmak üzere
Page 97 and 98:
asgele de E(Y — )= P + Ei2E —I
Page 99 and 100:
93 Y1 Y 1 TANIM 3.2.1 Y -= Y2 rasge
Page 101 and 102:
3.3 Ki-KARE DA ĞILIMI 95 Bir X r.d
Page 103 and 104:
2 X i 4n) i = 1 d ır. rasgele def,
Page 105 and 106:
99 jjı J .( ıı , ) {fv(v)..fu o
Page 107 and 108:
• • 101 fz (z)= ı =o e -n İ 2
Page 109 and 110:
X -(r) olmak üzere, 103 d ır. E(X
Page 111 and 112:
105 ıl +2j 2j + +12 ri PG( )( ) 2
Page 113 and 114:
Y - N(0,1,) ve A reel simetrik bir
Page 115 and 116:
idempotent olsun. C- !Be - I C- IBE
Page 117 and 118:
k = r,2 111 Anx , reel simetrik bir
Page 119 and 120:
3.7 KARESEL FORMLARIN BEKLENEN DE
Page 121 and 122:
115 Coehran Teoremi karesel formlan
Page 123 and 124: 11Y11 2 Y 2 = Y ' Y de bir karesel
Page 125 and 126: karesel fondan]] da ğı l ımlan,
Page 127 and 128: 121 11 - N( ııp 0 , 02 1) 0 oldu
Page 129 and 130: 123 Birinci ve ikinci durumdaki var
Page 131 and 132: 125 olan elmadaki meyve suyu miktar
Page 133 and 134: S ıcakl ık ile bas ınc ın, sert
Page 135 and 136: görmek isteyece ğiz. Böyle durum
Page 137 and 138: 131 Y Yl - Y2 , X 1 1 c= El Yn _ _E
Page 139 and 140: I i 133 X = 1 1 1 ı 1 1 ı -n ı I
Page 141 and 142: 4.1.4 VARYANS B İLEŞENLER İ VE K
Page 143 and 144: ile ilgili üç farkl ı yöntem (d
Page 145 and 146: 139 1,4 X if3+ Xi 8i + , =1,2,..,m
Page 147 and 148: 141 4.2 PARAMETRE TAHM İNİ modeli
Page 149 and 150: 143 = X + Y + (I - X + X )z , z E R
Page 151 and 152: 145 = g(13, 62 „G, 02 )h(Y) biçi
Page 153 and 154: olmak üzere, x 4- (0 2 1)(1 - xx+)
Page 155 and 156: 149 ÖRNEK 4.2.1.1 Y = el Y2 e2 , X
Page 157 and 158: 151 c) E(&2 )= cr2 olduğundan '62
Page 159 and 160: 153 4.2.2 2.DURUM (c- (0,021)) Y =
Page 161 and 162: 155 (Ip n ın lineer yans ız tahmi
Page 163 and 164: Y = Xfl+ e , e- N(0,) , E pozitif t
Page 165 and 166: 4.2.4 KARAR KURAMI AÇISINDAN PARAM
Page 167 and 168: 161 /3 n ın bir tahmin edicisinin
Page 169 and 170: tahmin ediciler vard ır. Ridge tah
Page 171 and 172: 165 r[XR]fl+[l cov( [ş_vl)_ 02 [01
Page 173: 167 ÖRNEK 4.2.5.1 Tasarım modelle
Page 177 and 178: 171 Var (.1_:_:( S3) = G'ar(2.'(X'X
Page 179 and 180: F(X'Y)= X'Xfi olmas ı sebebiyle, x
Page 181 and 182: Şimdi G2 için UMVU tahmin edicisi
Page 183 and 184: 177 ÖRNEK 4.2.5.2 YR 110100 0- fi
Page 185 and 186: Şimdi sorumuza dönelim. Görüld
Page 187 and 188: 181 e) H= o 0 0 1 1 1 -t 0 0 0 -1 0
Page 189 and 190: t ı (Y) istatisti ğinin paydas ı
Page 191 and 192: 185 d ır. max L (Z „ e 2 6Q. yı
Page 193 and 194: 4.3.2 OLAB İL İRL İK ORAN İ TES
Page 195 and 196: 189 = X + Y-(x•x) -1 HIll(x'x) -
Page 197 and 198: 191 Cov(Hfl-h)=6-2H(X'X) -1 H' oldu
Page 199 and 200: 2. N o :13=h , h: p xl bilinen bir
Page 201 and 202: 195 > tl - a/2 (1 )9- a) 2 -1 1-a/2
Page 203 and 204: 197 W(Y) = 22 Q * £ -2 ıl— p ve
Page 205 and 206: matrisi elde edilsin. raıık(L' :k
Page 207 and 208: 4.4 Go VEN ARALIKLARI 201 Bu k ıs
Page 209 and 210: o2 parametresi için al ışılm ı
Page 211 and 212: H fl+Vq1..1 _ a.q p ‘frar(e' H fl
Page 213 and 214: 4.4.3 TAM RANKLI OLMAYAN MODELLERDE
Page 215 and 216: noktalar ı olup, Y vektörünün b
Page 217 and 218: modelinde bir xo noktas ında al ı
Page 219 and 220: 213 için .3:„-13 )co - z ı-pa N
Page 221 and 222: 215 n n n E(Yi — Y )(xi ijl =1=1
Page 223 and 224: 217 ifadesindeki e şitsizlikler, P
Page 225 and 226:
219 olmak üzere hipotez Ho Hfl= o
Page 227 and 228:
olmak üzere K ısmı 4.5.4 deki gi
Page 229 and 230:
4.5.6 KES İŞME NOKTASININ TAHM İ
Page 231 and 232:
225 (ni +112 - 4)â2 o-2 L(n i +n2
Page 233 and 234:
227 d ır. efi n ın UMVU tahmin ed
Page 235 and 236:
4.5.8 VARYANS ANALIZI TABLOSU 229 A
Page 237 and 238:
231 Birincisi Ii' y ı içeren, Y=
Page 239 and 240:
4.5.9 BİR FAKTÖRLÜ ve İKİ FAKT
Page 241 and 242:
1 9) s ci ai tahmin edilebilir line
Page 243 and 244:
en az / +.I -1 tane lineer ba ğım
Page 245 and 246:
8) Ho :a i = a2=...= a✓ Hi :enaz
Page 247 and 248:
241 tedbirleri almal ıy ız. Bu te
Page 249 and 250:
dır. I) Bu model (kabul edilen mod
Page 251 and 252:
245 4.4 Y = Xfl+s , e- N (0,u 2V) ,
Page 253 and 254:
247 4.10 Türkiye buğday üretimin
Page 255 and 256:
249 KAYNAKLAR Albert, A. ; Regressi
show all

LÄ°NEER MODELLER

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?