LÄ°NEER MODELLER

126
4.1.2 BİRDEN ÇOK AÇIKLA YICI DE ĞLYKENL İ L İNEER
MODELLER
Bir lineer ınodelde aç ıklay ıcı deği şken say ı s ı birden çok olduğunda
bu modele çokl ıı lineer model (multiple linear model) denir. Bir modelde
ba ğıml ı deği şken birden çok oldu ğunda modele çok de ği şkenli model
(multivariate model) denir. Çok de ği şkenli modeller burada ele
al ınmayacakt ı r.
Bir malzemenin imalat ında s ıcakl ık (x1 ) ile bas ınc ın (x2 ) sertlik (Y)
üzerindeki etkisini incelemeyi dü şünelim, imalat s ıras ında s ıcakl ık (°C) ve
bas ınç (kg I c ın2 ),
D = t(xj , x2 ):500 S x ı S 1500,1000 S x2 5_ 2000}
bölgesinde de ğerler almak üzere, sertlik üzerinde etkisi,
Y(xl , X2) = /30 +fliXi +fl2X2 +/33X1X2 + e , E(E) = O
gibi bir n ıodel ile anlat ı l ın ış (modellenmi ş) olsun. A katsay ıs ı sıcakl ığın
sertlik üzerinde etkisini, /32 katsay ıs ı bas ınc ın ve /33 katsay ıs ı da ikisinin
ortak etkisini anlatmaktad ır. Bu etkileri veya k ısaca model parametrelerini
tahmin etmek için, (x li ,X2i ) E D , İ = 1,2,...,n s ıcakl ık ve bas ınç değerlerinde
imal edilen parçalar ın Y; , i = 1,2, ..,n sertlikleri ölçülüp, gözlemler,
Y =
Yı
_Yn _
Y2
, X =
1
1
1
x _
3C _21
xni
X12
X22
•
xn 2
XII.X12
X21 . X22
Xii Xn 2
olsun. fl katsay ılar vektörü olmak üzere, söylenilenler
Y = X13
lineer modeli ile ifade edilir.