LÄ°NEER MODELLER

F(X'Y)= X'Xfi
olmas ı sebebiyle, x'Y vektörünün her sat ın, normal denklemlerde bu
sat ırdaki denklemin sol tarafında ;6. yerine ,g yaz ılm ış ifadenin UMVU
tahmin edicisidir. K ısaca,
olmak üzere,
E(y)=6,u+3a1 +3a2
E(Yi. )= 3,u + 3a i
E(Y2)= 3,u + 3 a2
6p + 3a l + 3a2 nin UMVU tahmin edicisi Y =
3
3,u + 3a i nin UMVU tahmin edicisi Yı . = z
2 3
Yij
i=1.1=1
173
3p + 3a2 nin UMVU tahmin edicisi Y2 = Y2i
j= ı
d ır. x'x matrisinin sat ır vektörlerinden iki tanesi ile, örnegin
f 1= (6,3,3)
4:2 = (3,3,0)
ile olu şturulan r' ıfi, f:2fl baz fonksiyonlan yard ım ıyla herhangibir e'fi n ın
UMVU tahmin edicisini bulabiliriz. Örne ğin,
fi= 3,u+2ai + a 2 =,fi+- f,fl
3 3._
olmak üzere 3,u + 2al + a2 n ın UMVU tahmin edicisi
d ır.
,P= ı " +-ı Vi = - ı (Yi +Y2)+-Yi = 2-1 4 4-- 1 Y2
- 3 3 • 3 " 3 ' 3' 3 •
K ıs ım 4.1.3 den hat ırlanacag ı gibi
Ni = N + a ı
/42 =P+ a2
şeklinde bir parametre de ği şimi ile model,
3