LÄ°NEER MODELLER

118
Ayr ıca,
AB =- 1 .1„(1„--
1 .1n )= O
rr
ıı
olduğunda Y AY = ıı Ȳ 2 ile Y BY =Y) 2
i=1
karesel formlar ı bag ıms ızdır.
ÖRNEK 3.9.2 Y nxi - N(p,021) ve iı Nin olsun. K. vektörünün
bile şenlerine N(11,02 ) da ğı l ımından al ınm ış n birimlik örneklem olarak
bakabiliriz. Önceki örnekteki karesel fonnlar için,
-2 „
' n r 2
Y ( A)Y = x
2
02 02 (1,2= )
2 cr2
d ır. Ayr ıca,
ı
Y (—I)Y = = I - x 2
o2 - 02 (n
n
2 o2
n _
-Y) 2
Y , (- 1 , 8)Y = X 2
0.2 (n - 1.'1=0)
-P) 2
r =1 2
02 ~ X (n)
d ı r.
P) 2 y2
o- 2 '‘'(1)
ÖRNEK 3.9.3 Y N(0,0 21)olstın. Xnxp ,raıık(X)= p olmak üzere,
r Y
, =
r X(X'X) -I X'Y Y (1- X(X'X) - X')Y
Q2 =
o2
o2