LÄ°NEER MODELLER

26
PROBLEMLER
/. / Örnek 1.1.1 deki (G,*) ikilisinin bir grup oldu ğunu gösteriniz.
1.2 A bo ş olmayan bir küme ve de, A daıın A ya bire-bir fonksiyonlarm
kümesi olsun.
0:1;x1;—>1;
(1,x)-->
og
i şlemi fonksiyonlarda bile şke i şlemi, yani
.f o gA —> A
x —> f o g(x) = (g(x))
olsun. (F,o) ikilisinin bir grup oldu ğunu gösteriniz. A sonlu say ıda elemanl ı
ve eleman say ıs ı it ise nin eleman say ısı nedir?
1.3 (A,* ,O) bir cisi ın olmak üzere *,® i şle ınlerinin birim elemanları e,i
olsun. a,h c A, a i için (a® x)*h = e denkleminin çözümünü bulunuz. Bu
denklemin R reel say ılar ve C komplex say ılar cisimlerinde kar şılığını
yaz ı n ız ve çözümünü bt ıluntız.
1.4 Örnek 1.1.2 deki (R ı xn ,R,G),. ) ile (rl x ,
C' R,G31,*) nin birer vektör uzay ı
olduğunu gösteriniz.
1.5 R"'"' kümesi,
A =
al I
a2 1
al 2
a22
• '
" •
aleti
(12in
= (aıi )
an 1
an 2
"
anni _
gibi ıı x ın boyutlu tnatrislerin kümesi olmak üzere ,