LÄ°NEER MODELLER

170
tahmin edilebilirdir. rank(X) = p olduğunda p tane lineer ba ğıms ız
).'0,2' 2fi,...,Â' pfi fonksiyonu vard ır. Bu durumda her _,Lp lineer bile şimi
tahmin edilebilirdir.
Lineer tahmin edilebilir bir ,±.'fi lineer bile şiminin tahmin
edicileri ve baz ı özellikleri ilk önce e - (0,o21)
ve daha sonra
e- N(0, (72/)dun ımlar ı için a şağıdaki teoremlerle verilecektir. Ancak bu
teoremlere geçmeden önce K ıs ım 2.2 de 9,10 ve 11. Özellikleri bir kez
daha hat ırlatal ı m.
X'X fl= X'Y normal denklemlerin herhangi bir çözümü,
fi = (X'X) - X' Y
olmak üzere,
min (Y - X fl)'(Y - X13) = (Y- Xfr)'(Y X;6)
P -
d ır ve Â.P ES(x) , yani tahmin edilebilir ise 3j:j" lar Q ya göre
deği şmezdir.
TEOREM 4.2.5.2 Y = X fl+ , e- (0,o 2I) , rank(X:nx p) -= k , (k < p