LÄ°NEER MODELLER

145
= g(13, 62 „G, 02 )h(Y)
biçiminde yaz ılabilir, burada h(Y)=1 d ır. :Ove'62 yeterli istatistiklerdir. Bu
istatistiklerin tam yeterli (complete suffıcient) istatistikler olduğu da
gösterilebilir (Garybill (1976), Arnold (11981) ).
3. i3 ve 62 İle ilgili Daplunlar:
Modelimiz,
olmak üzere,
dağıl ıml ıdır.
Y = X fl+ e , e- N(0,021)
Y N(Xf3,o 21)
X + — Y X'Y
ol ınak üzere, Y nin lineer bir fonksiyonudur. Buna göre,
N[(X'X) -1 X'Xfi,((X'X) -1 X')0 21((X'X) -1 X')'l
73- N(fi,o 2 (X°X) -1 )
Qi - N (fl, ,0 -2c, İ ) , 1,2,..., p
dağı l ıml ıd ır. Burada ci ı , (X'X) -1 matrisinin i. kö şegen eleman ıdır.
Şimdi 62 ile ilgili da ğı l ımı ara şt ıral ım.
Q=Y ' (1-XX +)Y=Y ' (I-.X'(X°X) -1 X')Y
karasel formunu göz önüne alal ım.
olmak üzere,
Y N(X fi3 O21) , A =(I- XX +) , = 021
02