Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 6. FILTRY ANALOGOWE 100|H(jω)| 2 =11 + ε 2 · U N(ωω 0) (6.38)gdzie U N (x) jest eliptyczną funkcją Jacobiego rzędu N. Zera leżą na osi urojonejprzestrzeni s. Błąd aproksymacji w filtrach eliptycznych jest równy, rozciągniętyna pasmo zaporowe jak i pasmo przepustowe. Dlatego filtry te są najbardziejefektywne z punktu widzenia osiągnięcia parametrów filtru przy najmniejszymmożliwym rzędzie. Równoważnie możemy powiedzieć, że dla danego rzędu filtrui dla danego zbioru specyfikacji, filtr eliptyczny ma najwęższe pasmo przejściowe.Rząd filtru potrzebny do potrzymania filtru spełniającego następujące wymagania:tłumienie w paśmie zaporowym δ s , zafalowania w paśmie przepustowymδ p i stosunek częstotliwości granicznej pasma przepustowego do częstotliwościpasma zaporowego δ p /δ s szacujący szerokość pasma przejściowego, dany jestwzorem:N =( )ωpKω sK(√ )1 − ε2δ 2K ( (√ )) ( ) 2εωpδ K 1 −ω sgdzie K jest całką eliptyczną pierwszego rodzaju, współczynnik δ odnosi siędo tłumienia w paśmie zaporowym δ s , a parametr ε do zafalowań w paśmieprzepustowym.6.5 Projektowanie filtrów w Matlabie6.5.1 Pierwsza charakterystykaamplitudowo-częstotliwościowaNa początek zaprezentujemy bardzo prosty skrypt Matlaba, którego zadaniemjest wykreślenie charakterystyki amplitudowej, fazowej i rozmieszczenia zer dolnoprzepustowegofiltru Butterwortha.%−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−% Pierwsza charakter ystyka amplitudowo−c z ę s t o t l i w o ś c i o w a% dla f i l t r u Butterwortha%−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−N = 4 ; % rząd f i l t r uW0 = 1 ; % p u l s a c j a granicznakp = 1 :N; % indeksy biegunów