Skrypt APSC - MARS

Rozdział 6Filtry analogoweZanim przejdziemy do omawiania filtrów cyfrowych warto zapoznać się z układamianalogowymi. Temat ten jest istotny z co najmniej dwóch ważnych powodów.Po pierwsze, podczas akwizycji bardzo często mamy do czynienia z sygnałamianalogowymi, które są następnie poddawane próbkowaniu i przetwarzanena postać cyfrową. Przed procesem próbkowania sygnał musi mieć ograniczonewidmo częstotliwości, aby miało zastosowanie twierdzenie o próbkowaniu. Zreguły to pasmo ogranicza filtr analogowy, który ma zadanie usunąć z sygnałuskładowe częstotliwościowe będące poza obszarem zainteresowania, zabezpieczająctym samym przed wystąpieniem zjawiska aliasingu. Po drugie istniejąmetody projektowania filtrów cyfrowych będących aproksymacją analogowychprototypów. W ten sposób znacznie rozszerza się spektrum możliwych do zaprojektowaniafiltrów cyfrowych.W tym rozdziale zajmiemy się jedynie układami liniowymi, niezmiennymi wczasie (ang. LTI - linear time-invariant system)6.1 Transformata Laplace’aTransformata Laplace’a jest wygodnym narzędziem do rozwiązywania równańróżniczkowych, które występują w tym rozdziale. Zastosowanie transformatyLaplace’a sprowadza problem rozwiązania równania różniczkowego do problemurozwiązania pewnego liniowego równania algebraicznego. Transformata Laplace’ajest operatorem przekształcającym sygnał x(t) na pewną funkcję ze-80