Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 7. FILTRY CYFROWE 141f = [ 0 0.6 0.6 1 ] ;m = [ 1 1 0 0 ] ;[ b , a ] = yulewalk (8 , f ,m) ;[ h ,w] = f r e q z (b , a , 1 2 8 ) ;p l o t ( f ,m,w/ pi , abs (h) , ’ − − ’)legend ( ’ i dealna ’ , ’ yulewalk ’ )Zadanie.Zaprojektuj metodą Yule’a-Walkera filtr pasmowoprzepustowy o częstotliwościachf d = 300Hz, f g = 2200Hz, czwartego rzędu. Częstotliwość próbkowaniajest równa 8kHz. Przedstaw jego charakterystykę amplitudowo-częstotliwościowąw skali liniowej na tle charakterystyki projektowanej (’idealnej’), na drugim wykresieprzedstaw tę charakterystykę w skali decybelowej.7.8 Proces filtracji cyfrowej7.8.1 Struktury filtrówZasadniczo algorytm filtracji opisuje równanie różnicowe (7.16), które tu powtórzymy:M∑N∑y(n) = b m x(n − m) − a k y(n − k). (7.40)m=0Schemat blokowy tego algorytmu przedstawiliśmy już na rysunku 7.2b. Jest totak zwana postać bezpośrednia typu I. Dzięki liniowości układów można zamienićkolejność struktur FIR i IIR, w wyniku czego powstaje układ postaci bezpośredniejtypu II. Oba układy dla porównania przedstawiamy na rysunku 7.18 (dlaM=N=2). Oczywiście, jeśli budujemy filtr tylko FIR, współczynniki a 1 . . . a nsą równe 0 i układ sprowadza się do przedstawionego na rysunku 7.1.Można budować również inne postacie. Wykorzystując zasady transpozycjielementów filtrów FIR i IIR, przedstawione na rysunku 7.19, uzyskujemyschematy jak na rysunkach 7.20.Zauważmy, że w postaciach II filtrów ulega redukcji liczba komórek pamiętających(bloków z −1 ).W przypadku filtrów FIR o liniowej fazie odpowiedź impulsowa, a zatemwspółczynniki filtru, są symetryczne wokół próbki środkowej, to znaczy spełniająrównanie:h(m) = h(M − m).k=1