Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 7. FILTRY CYFROWE 135Rysunek 7.16: Odwzorowanie płaszczyzny s w płaszczyznę z w transformacjibiliniowej.Rysunek 7.17: Zależność pomiędzy częstotliwością analogową i cyfrową.gdzie Ω = 2πf/f s to unormowana pulsacja cyfrowa zmieniająca się w zakresie−π . . . π, a ω = 2πf to pulsacja analogowa o częstotliwości zmieniającej się od−∞ do ∞.Odwzorowanie płaszczyzny s w płaszczyznę z przedstawia rysunek 7.16. Wszczególności zaznaczono, że wnętrze koła jednostkowego jest odwzorowaniemlewej półpłaszczyzny s. Rysunek 7.17 pokazuje nieliniową zależność częstotliwościanalogowej i cyfrowej w tym przekształceniu.Zaprojektowanie filtru tą metodą polega na:• określeniu typu filtru analogowego i jego transmitancji• określeniu pulsacji granicznych filtru cyfrowego i przeliczeniu ich na pulsacje’analogowe’ (wzór 7.38),• wyznaczeniu transmitancji cyfrowej przez podstawienie (wzór 7.37),• odczytaniu współczynników a n i b m z postaci transmitancji.