Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 7. FILTRY CYFROWE 1230.250.20.15h(n)0.10.050−0.050 5 10 15 20 25 30nRysunek 7.9: Wycięty fragment odpowiedzi impulsowej (15 współczynników).Jak widać, jest to postać funkcji sinc(x). Ciąg współczynników można równieżotrzymać numerycznie wykonując obliczenia algorytmem odwrotnego FFT.W najprostszym przypadku oczekujemy symetrycznej względem próbki środkowejodpowiedzi impulsowej. Odrzucamy zatem próbkę o indeksie 16. Należyjeszcze dostosować indeksowanie do algorytmu filtracji w związku z czym przesuwamyodpowiedź w czasie o 15 próbek. Z twierdzenia o przesunięciu (rozdział??) wiemy, że taka operacja nie zmienia charakterystyki amplitudowej, a jedyniepowoduje liniowe przesunięcie fazy [4].Do filtracji nie jest konieczne użycie wszystkich współczynników otrzymanychpo powyższych operacjach. W praktyce odpowiedź impulsowa może byćzbyt długa jak na możliwości pamięci i szybkości działania maszyny liczącej. Pokażmywięc, jak liczba wybranych współczynników wpływa na charakterystykęamplitudową filtru. W tym celu z otrzymanych N − 1 = 31 próbek odpowiedziimpulsowej (rys. 7.8) wybieramy na przykład 15 „środkowych” (rys. 7.9). Pozostałepróbki są równe zero i w konsekwencji zakres sumowania według zależności7.11 można zmniejszyć (skrócić). Uzyskane charakterystyki częstotliwościowedla 11, 15, 23 i 31 współczynników filtru przedstawiamy na rys. 7.10. Szarymkonturem zaznaczona jest charakterystyka idealna, którą chcieliśmy uzyskać.Większa liczba współczynników filtru FIR powoduje zawężenie obszaru przejściowegoi zwiększenie częstotliwości zafalowań. Nie ma jednak wpływu nazwiększenie tłumienia w paśmie zaporowym i nierównomierności w paśmie przepustowym.