Skrypt APSC - MARS

Rozdział 3Transformata FourieraGłównym przedmiotem zainteresownia niniejszego rozdziału jest analiza częstotliwościowasygnałów. Polega ona na przejściu do reprezenacji sygnału, w którejsygnałami wzorcowymi są sygnały z ustaloną częstotliwością (ustalonym tempemzmian sygnału w czasie bądź przestrzeni). Reprezentacje częstotliwościowesą bardzo użytecznym narzędziem w analizie i przetwarzaniu zarówno dla sygnałówdyskretnych (bazy DFT, DCT, DST) jak i ciągłych (szeregi Fouriera). Wtym ostatnim przypadku mamy pewne ograniczenie - szeregi Fouriera możemystosować tylko do sygnałów periodycznych z ustalonym okresem periodyczności.Teraz poznamy transformatę Fouriera - narzędzie które umożliwia analizęsygnałów aperiodycznych. Ma ona zastosowanie głównie do przetwarzanie sygnałówciągłych.Sygnały dyskretne są najczęściej wynikiem procesu digitalizacji sygnałówciągłych. Proces ten polega na próbkowaniu ciągłego sygnału i kwantyzacjiwartości próbek. Można zadać tu wiele pytań na temat tego procesu, począwszyod najbardziej fundamentalnego - czy na podstawie próbek sygnału możemyodtworzyć charakterystyki oryginału, jego wartość chwilową? Jak musibyć wykonany proces pomiaru, żeby takie odtworzenie było możliwe? Jakie sąrelacje pomiędzy widmem sygnału ciągłego a widmem jego spróbkowanej wersji?Okazuje się, że w uzyskaniu odpowiedzi na te pytania główną rolę odgrywatransformata Fouriera.47