Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 4. PRÓBKOWANIE SYGNAŁÓW 67pośrednim mierzyć wszystko, jak to nakazuje reguła Nyquista. Dopiero potemmożemy zakodować ważne a zaniedbać nieistotne składowe.Można zapytać o sens takiego postępowania - po co robić taką masę pomiarówa za chwilę większość z nich wyrzucić? Czy nie możnaby mierzyć tylko teważne składowe? Problem polega na tym, że rozpoczynając pomiar nie wiemyktóre składowe okażą się ważne; o tym przekonujemy się dopiero później, podokonaniu kompletu pomiarów. Ten mankament nie ma większego znaczeniana przykład dla działania cyfrowego aparatu fotograficznego, gdzie zrobieniezdjęcia polega na pomiarze wartości kilku lub kilkunastu milionów pikseli i natychmiastowymodrzuceniu większości tych danych przez oprogramowanie wbudowanew aparat. Ale koszt tej operacji jest bardzo mały, więc standardowepostępowanie jest zadawalające. Inaczej wygląda sprawa, gdy dokonywanie pomiarówjest kosztowne, jak to się dzieje w przypadku na pomiarów dokonywanychna potrzeby diagnostyki medycznej (tomografia komputerowa, rezonansmagnetyczny), pomiarów w podczerwieni, lub promieniach gamma, czy też wprzypadku pomiarów rozpraszania neutronów. Wtedy zmniejszenie ilości pomiarówjest bardzo ważne. Powstaje pytanie - czy da sie zdefiniować protokółakwizycji danych, który:• jest nieadaptacyjny, nie zależy od danych;• pozwala uniknąć dużej ilości pomiarów; dokonuje kompresji danych już napoziomie akwizycji;• pozwala zrekonstruować wiernie wyjściowy sygnał;Okazuje się, że odpowiedź na te pytania jest pozytywna; nowe podejście doakwizycji danych cyfrowych jest rozwijane od kilku lat i znane jest pod nazwąCompressed Sensing lub Compressed Sampling [11, 9, 10]; w polskiej nomenklaturzepojawiło się określenie „oszczędne próbkowanie”. Podejście to realizujeprotokół akwizycji przedstawiony powyżej i przy spełnieniu warunków, któreza chwilę zostaną przedstawione pozwala na wierną rekonstrukcję przy ilościpomiarów znacznie mniejszej, niż wynika to z warunku Nyquista. Konstrukcjaprotokołu opiera się na dwóch zasadach:1. rzadkości - która nakłada wymagania na własności danych;2. niekoherencji - która jest więzem na sposób wykonania pomiaru.Rzadkość oznacza, że dane są nadmiarowe, tak że transfer informacji jest znaczniemniejszy niż wynikałoby to z tego, jaką szerokość pasma zajmuje dane.