Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 7. FILTRY CYFROWE 112 (a) Schemat blokowyukładu opisanegorównaniem 7.13. (b) Schemat blokowy układu opisanegorównaniem 7.15.Rysunek 7.2: Struktury filtrów o nieskończonej odpowiedzi impulsowej.tego zapisu przedstawia rysunek 7.2a. Wyraźnie widzimy tu sprzężenie zwrotne- próbka sygnału wyjściowego jest zapamiętywana, dodawana do kolejnej próbkisygnału wejściowego i znów zapamiętywana, dodawana do następnej próbki sygnałuwejściowego itd. Każdy sygnał różny od zera, w tym również impulsjednostkowy powoduje, że układ odpowiada nieskończenie długim ciągiem naswoim wyjściu. Dlatego te układy nazywamy układami o nieskończonej odpowiedziimpulsowej (IIR). Gdybyśmy chcieli otrzymać równoważnik obliczany napodstawie wzoru (7.10), h(m) musiałoby być ciągiem nieskończonym i sumabyłaby również nieskończona.Rozbudowując układ o kolejne elementy opóźniające otrzymamy:y(n) = x(n) −∞∑a k y(n − k). (7.14)k=1Biorąc pod uwagę elementy sprzężenia zwrotnego (7.14) jak i te z równania(7.10) otrzymujemy równanie różnicowe opisujące filtr typu IIR:y(n) =∞∑∞∑b m x(n − m) − a k y(n − k), (7.15)m=0przy czym oznaczenie współczynników h(m) będące odpowiedzią impulsową filtruFIR zastąpiono współczynnikami b m . Na rysunku 7.2b przedstawiono todziałanie w postaci graficznej .k=1