Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 7. FILTRY CYFROWE 121100−10−20N = 31N = 63N = 127N = 511−30|H(Ω)| [dB]−40−50−60−70−80−90−1000.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3Ω/2πRysunek 7.6: Zależność charakterystyki częstotliwościowej filtru od liczbywspółczynników filtru (F 0 = 0, 2, okno Hamminga).powiedzi impulsowej, czyli bezpośrednio współczynników filtru FIR. Tu równieżzastosowanie funkcji okien do odpowiedzi impulsowej filtru pozwala uzyskaćwiększe tłumienie w paśmie zaporowym.Zaprojektujmy przykładowy filtr dolnoprzepustowy za pomocą N = 32 próbekw dziedzinie częstotliwości (rys. 7.7). Próbki te pokrywają zakres pulsacjiod „prawie”−π do π, czyli od minus połowy częstotliwości próbkowaniado połowy częstotliwości próbkowania. „Prawie” dlatego, że próbka o indeksiem = − N N−22+ 1 = −15 reprezentuje pulsację Ω = −πN. Próbka o indeksiem = 0 reprezentuje pulsację Ω = 0, próbka m = N 2= 16 pulsację Ω = π. Wokolicy częstotliwości zerowej przyjmijmy K = 7 próbek równych 1, pozostałerówne 0. Aby wyznaczyć h(n) w sposób algebraiczny posłużymy się odwrotnąDFT z H(m):Rozwiązaniem jest:h(n) = 1 N2∑mn j2πH(m)e N , −∞ ≤ n ≤ ∞ (7.29)Nm=−( N 2 +1)co przedstawiono na rysunku 7.8(a).h(n) = sin(πnK/N)sin(πn/N) , (7.30)