Skrypt APSC - MARS

ROZDZIAŁ 6. FILTRY ANALOGOWE 1021Po̷lożenie zer i biegunów0Charakterystyka amplitudowaIm0.80.60.40.20−0.2Amplituda [dB]−50−10010 −1 10 0 10 1Pulsacja [rad/s]Charakterystyka fazowa0−0.4−0.6−0.8−1−1 −0.5 0 0.5 1Re(a) Położenie biegunów.Faza [rad]−2−4−6−810 −1 10 0 10 1Pulsacja [rad/s](b) Charakterystyka amplitudowa i fazowa.Rysunek 6.9: Dolnoprzepustowy filtr Butterwortha zasymulowany w Matlabie.W efekcie otrzymujemy wykresy jak na rysunku 6.9.Zwróćmy uwagę na charakterystykę amplitudową. Oś częstotliwości jest logarytmiczna,natomiast na osi amplitudy umieszczone jest wzmocnienie układuwyrażone w decybelach. Ponieważ ten przykładowy filtr nie wnosi żadnegowzmocnienia, a tylko tłumi sygnały o wyższych częstotliwościach, amplitudawyrażona w decybelach przyjmuje wartości mniejsze lub równe 0. Jest to inżynierskisposób przedstawiania charakterystyki, głównie amplitudowej. Takareprezentacja zapewnia nam dobrą rozdzielczość częstotliwościową dla niskichczęstotliwości i dużą dynamikę amplitudy umożliwiającą zaobserwowanie charakterystykitakże dla dużych tłumień. Dodatkowo łatwo można zauważyć, żedla tego filtru, rzędu czwartego, charakterystyka powyżej częstotliwości granicznejma nachylenie 4·20dB/dek. Zatem każde dziesięciokrotne zwiększenieczęstotliwości powoduje zmniejszenie amplitudy o 80dB.Pokażmy również, jak wygląda wykres charakterystyki amplitudowej w przypadkuliniowej osi częstotliwości i amplitudy wyrażonej stosunkiem amplitudywyjściowej do wejściowej filtru. W tym celu należy zmodyfikować odpowiednielinie skryptu na poniższe:w=W0∗ ( 0 : 0 . 0 1 : 4 ) ;subplot ( 2 , 1 , 1 ) , p l o t (w, mag)subplot ( 2 , 1 , 2 ) , p l o t (w, unwrap ( phase ) )Wynikowy wykres przedstawia rysunek 6.10. Taka reprezentacja charakterystykizapewne będzie mniej przydatna na przykład przy analizie filtrów w za-